2、小二乘法；系统阐述了概率论的一些基本理论。近几十年发展迅猛，出现了很多以概率论为基础的学科，如信息论、控制论、博弈论……其后，贝努利、雅可比、棣莫弗……贡献突出第一章随机事件与概率第一节随机实验（1）掷一枚硬币1万 次,正面向上的可能性如 何描述呢?是不是有一定的规律呢？（2）什么是随机试验?它和我们平常说的实验有什么不同？要求的条件是什么?一、问题提出（一）两类现象——确定性现象与随机现象先从实例来分析自然界和社会活动中存在着两类不同的现象.例1在一个标准大气压 力下,水加热到100℃就沸腾.例2向上抛掷10次五分硬币,硬币往下掉
3、.例3同性电荷相斥,异性电荷相吸.例1、例2、例3是在一定条件下必然发生的现象二、问题分析我们把这种在保持条件不变的情况下,进行重复试验或观察,其结果总是确定的现象称为确定性现象或必然现象.例4是在一定条件下必然不可能发生的现象例4在一个标准大气压力下,20℃的水结冰.另外,在我们所生活的世界上还充满了不确定性.例5用大炮轰击某一确定目标,其结果可能是击中目标,也可能击不中目标.例6在相同条件下,抛一枚质地均匀的硬币,其结果可能正面向上,也可能反面向上.例7在合格品率为98%的产品中任取一件产品,取到的可能是合格品,也可能是不合格品
4、.对于例5～例7所表述的现象进行归纳分析,可以看出：发生的结果预先可知但事先又不能完全确定.我们把这种在保持条件不变的情况下,重复试验或观察,可能出现这种结果,也可能出现那种结果的现象称为随机现象.对于随机现象,人们经过长期地观察或进行大量的试验,分析表明：这些发生结果并非是杂乱无章的,而是有规律可寻的.在大量地重复试验或观察中所呈现出的固有规律性,就是我们所说的统计规律性.而概率论与数理统计正是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科.概率论与数理统计的关系概率论是数理统计的理论基础.由于随机现象的普遍性,使得概率论与数理统计具
5、有极其广泛的应用.例如,使用概率统计的方法可以进行天气预报、地震预报以及产品抽样检验等.另一方面,广泛的应用也促进了概率论与数理统计的极大发展.(二)随机试验在一定条件下,对自然现象和社会现象进行的实验或观察常常称为试验,常用E表示.例8E1:将质地均匀的一枚硬币投掷一次,观察正面或反面朝上的情况.例9E2:掷一颗质地均匀的骰子,观察出现的点数.例10E3:在一批灯泡中任意抽取一只,测试其寿命.上述试验均具有以下三个特点：(1)试验可以在相同条件下重复进行;（2）试验的所有可能结果是事先明确可知的,并且不止一个;（3）每次试验之前不
6、能确定哪一个结果会出现.我们把具有上述三个特点的试验,称为随机试验,也简称为试验.随机试验是一个含义较广的术语,它包括对随机现象进行观察、测量、记录或进行科学实验等.我们以后提到的试验都是指随机试验.(一)随机试验什么是随机试验?要求的条件是什么?三、内容小结（1）试验可以在相同条件下重复进行;（2）试验的所有可能结果是事先明确可知的,并且不止一个;（3）每次试验之前不能确定哪一个结果会出现.四、习题布置P21、2.第一章随机事件与概率第二节样本空间及随机事件内容简介:分析了随机试验发生后产生的结果,借助于集合论的有关概念和方法,通
7、过将日常语言与数学符号建立的对应关系,建立了样本空间、随机事件、和事件、积事件、差事件、对立事件、互斥事件及其运算性质的理论体系.第一章随机事件与概率第二节样本空间及随机事件一、提出问题1.随机试验的结果可知但不确定，怎样来研究它？我们所关心某个或某些结果是否会出现？出现的可能性的大小？二、预备知识1.集合与元素，全集，空集.2.集合运算及其运算性质.2.试验结果复杂多样，如何研究他们之间的关系？三、分析问题对于随机试验,人们感兴趣的是试验结果,即每次随机试验后所发生的结果.将随机试验的每一个可能的结果称为随机试验的一个样本点,通常
8、记作ω.将随机试验E的所有样本点组成的集合叫做试验E的样本空间,通常用字母S表示.由一个样本点ω组成的单点集{ω}叫做基本事件.(一)样本空间与随机事件例1E1:将质地均匀的一枚硬币投掷一次,观察正面或反面朝上的情况.“正面朝上”和“
