钢管和易拉罐下料

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1、生产中通过切割、剪裁、冲压等手段，将原材料加工成所需大小钢管和易拉罐下料原材料下料问题按照工艺要求，确定下料方案，使所用材料最省，或利润最大一.钢管下料原料钢管:每根19米客户需求4米50根6米20根8米15根问题1.如何下料最节省?问题2.客户增加需求：5米10根（切割模式、节省标准）切割模式按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的成品钢管的组合。余料1米1根4米1根6米1根8米余料3米1根4米1根6米1根6米余料3米1根8米1根8米合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸问题17种合理切割模式模式4米根数6米根数8米根数余料(米)1400323101320134120351111603

2、0170023为满足客户需要，按照哪几种合理模式，每种模式切割多少根原料钢管，最为节省？问题12.所用原料钢管总根数最少1.原料钢管总余料最少两种节省标准当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标决策变量xi~按第i种模式切割的原料钢管根数(i=1,…,7)目标1（总余料）问题1约束条件按模式2切割12根,按模式5切割15根，余料27米最优解：x2=12,x5=15,其余为0最优值：27整数要求：xi为非负整数模式4米根数6米根数8米根数余料(米)14003231013201341203511116030170023需求502015满足需求问题1目标2（总根数）约束条件不变最优解：x2=15,x

3、5=5,x7=5,其余为0最优值：25xi为非负整数按模式2切割15根，按模式5切割5根，按模式7切割5根，共25根，余料35米与目标1的结果“共切割27根，余料27米”相比，虽然余料增加了8米，但减少了2根，当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标。问题1对大规模问题，用模型的约束条件界定合理模式增加一种需求：5米10根现有4种需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根，用枚举法确定合理切割模式，过于复杂。决策变量xi~按第i种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,3)r1i,r2i,r3i,r4i~在第i种模式下，每根原料钢管切割4米、5米、6米和8米长钢管的数量若采用不同切割模式

4、太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种。问题2满足需求合理模式：每根余料不超过3米整数非线性规划模型目标函数（总根数）约束条件整数约束：xi,r1i,r2i,r3i,r4i(i=1,2,3)为非负整数问题2增加约束，缩小可行域，便于求解。需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米15根每根原料钢管长19米原料钢管总根数下界特殊生产计划：原料钢管总根数上界31=13+10+8增加约束问题2模式1：切割4根4米钢管，需13根；模式2：切割1根5米和2根6米钢管，需10根；模式3：切割2根8米钢管，需8根。LINGO求解整数非线性规划模型Localoptimalsolutionfo

5、undatiteration:12211Objectivevalue:28.00000VariableValueReducedCostX110.000000.000000X210.000002.000000X38.0000001.000000R113.0000000.000000R122.0000000.000000R130.0000000.000000R210.0000000.000000R221.0000000.000000R230.0000000.000000R311.0000000.000000R321.0000000.000000R330.0000000.000000R410.000

6、0000.000000R420.0000000.000000R432.0000000.000000模式3：每根原料钢管切割成2根8米钢管，共8根模式1：每根原料钢管切割成3根4米和1根6米钢管,共10根模式2：每根原料钢管切割成2根4米、1根5米和1根6米钢管，共10根原料钢管总根数为28根问题2二.易拉罐下料板材规格1:正方形边长24cm5万张板材规格2：长方形，3228cm2万张罐身高10cm，上盖、下底直径均5cm上盖下底罐身模式1：1.5秒模式2：2秒模式3：1秒模式4：3秒每只易拉罐利润0.10元，原料余料损失0.001元/cm2（不能装配的罐身、盖、底也是余料）如何安排每周生产？

7、易拉罐下料每周工作40小时计算各种模式下的余料损失模式12424上、下底直径d=5cm，罐身高h=10cm，周长d=15.71cm余料损失242-10d2/4-dh=222.6cm2问题分析罐身个数底、盖个数余料损失(cm2)冲压时间(秒)模式1110222.61.5模式224183.32模式3016261.81模式445169.53易拉罐利润扣除余料损失后的净利润最大目标:（不能装配的罐