定义法求轨迹方程课件

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1、“定义法”求轨迹方程执教人:张东亮高二数学组欢迎各位领导老师莅临指导!思考并回答（课前热身）1、若F1(-2,0),F2(2,0),且︱MF1︱+︱MF2︱=6,则动点M的轨迹是______轨迹方程是__________2、若F1(-2,0),F2(2,0),且︱MF1︱—︱MF2︱=2,则动点M的轨迹是__________轨迹方程是_______3、过点F（1，0）且与直线x=-1相切的圆圆心M的轨迹是_______轨迹方程是______________椭圆双曲线的右支y2x2+5=19抛物线y2=4x(x>0)y2x2-3=14、已知椭圆的标

2、准方程是，左右焦点分别是F1F2，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q,使得︱PQ︱=︱PF2︱,则动点Q的轨迹是_______轨迹方程是___________(x+4)2+y2=100F1F2MF1F2MFM-1d圆QF2(-4,0)rF1(-4,0)Py2x2=1259+"定义法"求轨迹方程的一般步骤:一定曲线二定方程三定范围定义法求轨迹方程OxyO2（-3，0）（3，0）例1:一动圆与圆O1:(x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2:(x-3)2+y2=100内切，求动圆圆心M的轨迹方程.O1M能力思维方法OxyO1M变式1:一动圆与圆O1

3、:(x+3)2+y2=4外切，同时与圆O2:(x-3)2+y2=9外切，求动圆圆心M的轨迹方程.O2（-3，0）（3，0）3解：设动圆M的半径为r,依题可得∵︱MO1︱=2+r︱MO2︱=r+3∴︱MO2︱—︱MO1︱=1<︱O1O2︱∴点M的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线的左支∴2a=112a=2c=6c=3∴b2=c2-a2=354∴轨迹方程为：y2x2=1354—14()X<0Oxy-2O1探究：已知圆O1:(x-2)2+y2=4,动圆M与圆O1外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程.M（2，0）∵动点M到O1(2,0)的距离比它到y

4、轴的距离大2解：当点M在y轴右侧或原点运动时∴点M到定点O1的距离和它到定直线x=-2的距离相等∴点M的轨迹是以O1为焦点，直线x=-2为准线的抛物线∴P=4∴点M的轨迹方程为y2=8x(X≥0)当点M在y轴左侧运动时点M的轨迹是x轴的负半轴∴点M的轨迹方程为y=0(X<0)例2:在△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－3,0),C(3,0),且满足条件sinC+sinB=3sinA,求动点A的轨迹方程.(x≠±9)能力提升小结定义法求轨迹方程一定曲线椭圆双曲线抛物线圆二定方程三定范围射线直线线段谢谢指导巩固思维飞跃作业巩固OxyAPFB知识

5、拓展已知A(-,0),B是圆F:(x-)2+y2=4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线L交BF于P，求动点P的轨迹方程.1212