课标人教A版数学必修4全部课件：平面向量的数量积及运算律

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1、5.6平面向量的数量积及运算律F位移SOA物体在力F的作用下做的功:W=│F│·│S│·COSθθθ表示力F的方向与位移S的方向的夹角。一.夹角的概念已知两个非零向量a和b,在平面上任取一点O，作OA=a,OB=b则∠AOB=θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角。练习：请指出下列图中两向量的夹角。OABOBAOBAOAB(1)(3)(2)(4)θ二.平面向量数量积的定义:已知两个非零向量a和b,他们的夹角为θ，我们把数量│a││b│cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b,即a·b=│a││b│cosθ规定：零向量与任一向量的数量积为00·a=0思考

2、1：平面向量的数量积与差向量、和向量本质区别是什么？平面向量的数量积是一个数量，而差向量、和向量分别是一个向量。思考2：如图，作出│b│cosθ，并说出它的几何意义；│a│cosθ的几何意义有是什么？OBBABAOOAbabaθθ┓θ（1）（2）（3）ab(B1)┐B1┐B1│b│cosθ叫做向量b在向量a上的投影，│a│cosθ叫做向量a在向量b上的投影.a·b的几何意义：向量a与b的数量积a·b等于a的长度│a│与b在a的方向上的投影│b│cosθ的积.三.根据定义思考下列各题:设a,b是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，θ是a与e的夹角，则（1）a

3、·e与e·a的关系是:__________（2）命题p：ab,命题q:a·b=0则p与q的关系是:__________(3)当a与b同向时,a·b=__________当a与b反向时,a·b=__________(4)cosθ=_______│a·b│___│a│·│b│四.课堂练习判断下列各题是否正确(1)若a=0,则对任意向量b,有a·b=0------(2)若a≠0,则对任意非零向量b,有a·b≠0--(3)若a≠0,且a·b=0,则b=0-------------------(4)若a·b=0,则a=0或b=0--------------------

4、-(5)对任意向量a有a2=│a│2----------------(6)若a≠0且a·b=a·c,则b=c-------------------(√)(×)(×)(×)(√)(×)五.小结向量的数量积的定义及几何意义.数量积的5条性质.六.作业习题5.63,6谢谢莅临指导！再见