正弦定理、余弦定理和解斜三角形 (2)

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1、高一年级数学学科《教案》姓名：孙洁保时间:2019年3月29日学科数学班级：高一（1）班课题5.6用正弦定理解三角形课型新课课时1教学目标知识与技能目标：经历正弦定理与余弦定理的推导过程。掌握正弦定理与余弦定理的结构特征，并能解决简单的实际问题：过程与方法：通过对两个定理的推导过程，培养学生数形结合的思想，通过计算，求值，培养学生逻辑推理能力和运算能力，通过例题与练习提高学生动手能力，分析问题的能力以及知识迁移能力。情感、态度与价值观：经历小组合作过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣；教材分析教学重点掌

2、握正弦定理，余弦定理的内容，并能解决一些简单问题教学难点理解正弦定理的推导过程；教学设计教学内容设计意图，可能出现的问题与对策二次备课教学内容环节一、温故知新，引入新课初中，我们学习了解直角三角形，并且在高中阶段引入了任意角的三角比。（1）锐角三角比的定义（2）将点的坐标用角的三角函数表示；（即便如此，我们还是不能用现有的知识解决所有三角形的问题或者说原来的一些方法很繁琐，需要有研究更好的方法）引例、在某林场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观察点，某日观察员从A处观察到在处，北偏西40度方向，在B处观察

3、到火情在北偏西60度方向，若B在A的正东方向10千米处，求的距离；上海教科实验中学20学年第学期高年级教案第4页共4页高一年级数学学科《教案》姓名：孙洁保时间:2019年3月29日学科数学班级：高一（1）班将上面的问题建立一个模型来研究，（建立直角坐标系）提问：将点的坐标用角的三角函数表示，得到：，从而可以认为线段上的高为所以得到：①同理得到：②③那么①②③面积相等，那么里面的元素之间有什么联系吗？，下面我们研究一下里面的元素之间的联系。两边同时除以得到：或者或者环节二、回归引例，解决问题教师板书：先设置疑

4、问，为后续铺垫记准公式，形象记作“三明治”定理知三求一上海教科实验中学20学年第学期高年级教案第4页共4页高一年级数学学科《教案》姓名：孙洁保时间:2019年3月29日学科数学班级：高一（1）班及时检测：（1）、在中，，求。（2）、在中，，求。总结：环节三、引例再探究，总结提高由于：整理得到：我们经常写成下面形式：同理可得到：；我们称上面的定理为余弦定理。快速反馈：（1）、在中，，求。（2）、在中，，求。教学总结：环节四、知识运用，小组合作，知识升华及时反馈【小组2号答题】【小组全部参与答题，教师点评加分】

5、上海教科实验中学20学年第学期高年级教案第4页共4页高一年级数学学科《教案》姓名：孙洁保时间:2019年3月29日学科数学班级：高一（1）班（1）、中，若，则？（2）、中，若，则的形状是？（3）、中，若，则的形状是？小组合作，自主探究【抢答题】本课小结课后反思作业布置模块一、基础知识练习1、中，，则，2、中，，则的形状是______3、在△ABC中，若a=2bsinA，则∠B为_________4、在△ABC中，∠A＝75°，∠B＝45°，b＝3，则c＝__________.5、已知△ABC中三个内角之比为

6、1∶2∶3，则三边之比为__________．6、在△ABC中，有“大角对大边”之说法，那么∠A<∠B是sinA