《从位移、速度、力到向量

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1、向量的概念例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。引例请各举出几个只有大小和既有大小又有方向的量阅读提纲：向量是如何定义的？向量与数量有何区别？向量有哪些表示方法？其模是如何定义的？课本中介绍了几个特殊的向量？如何定义的？课本中介绍了两向量间的几种关系？5.1向量向量及其与数量的区别定义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、位移、加速度、冲量等数量与向量的区别：1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小。2.向量有方向，大小，双重属性，而方向是不能比较大小的，因

2、此向量不能比较大小。返回向量的表示方法1几何表示法：有向线段：具有方向的线段A(起点）B(终点）有向线段三要素：什么是有向线段？它为什么能表示向量？用有向线段表示2字母表示法：起点、方向、长度向量的模记作：模是可以比较大小的返回如：向量的大小即长度称为向量的模。两个特殊向量2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。返回1.零向量:长度（模）为0的向量，记作：的方向是在平面内是任意的。若平面上所有单位向量归结到共同起点，则这些向量终点所构成图形是一条线段,对吗？向量间的关系规定：零向量与任一向量平行记作：////1.平行

3、向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如下图：平行若向量与向量平行，则与方向相同或相反，对吗？零向量与零向量相等2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量与相等，记作：任两相等的非零向量都可用同一有向线段表示，与起点无关。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。3.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。共线向量一定要在同一条直线上吗？OCAB？两共线的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？①方向相同，模相同；②方向相同，模不同；③方向相反，模相同；④

4、方向相反，模不同。（）（2）坐标平面上的轴和轴都是向量（）（1）温度有零上温度和零下温度，因此温度是向量（）（3）若与都是单位向量则（5）若则四点构成平行四边形（）（4）如果两个向量的模相等且方向相反，则这两个向量平行；（）概念辨析（一）×√×××（6）凡模相等且平行的两向量均相等（）(7)与任一向量都平行的向量是零向量（）（8）是的必要不充分条件（）（9）与方向相同的非零向量，是的充分不必要条件（）(10)与共线，与共线，则与共线（）概念辨析（二）××√√×例题1:如图，设o是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDE

5、FO例题BACDEFO解：3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变题11个BACDEFO练习课本练习1，2，3小结向量间的三种关系向量及其表示方法注意两个特殊向量(1)向量由方向和大小来确定，两个非零向量相等的充要条件是方向相同且模（长度）相等，而与向量的起点位置无关，可以进行平移，应充分重视向量的“自由”状态。(2)向量可以象数一样满足“运算性质”，进行代数形式的运算，也可以利用几何性质，进行几何形式的运算。正是由于平面向量具有这样的“双重身份”，使其成为知识的交汇点，成

6、为联系多种知识的媒介，我们应十分注意，以形成“数形结合”的数学思想。作业习题5.11.2.3谢谢大家，再见！