从位移速度力到向量

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1、§１　从位移、速度、力到向量一、向量的概念二、向量的表示方法三、向量的相关概念例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。引例1美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令：向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹（精度10米左右，射程超过2000公里），试问导弹是否能击中伊拉克的军事目标？1200km1200km1200km1200km现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？引例2数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。请举出物理中的标量和矢量

2、的实例，并进行比较。标量：距离、身高、质量、时间、路程、密度等；矢量：位移、力、速度、加速度、动量、力矩等。一、向量的概念向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量物理中的标量和矢量在数学中分别叫做数量和向量.二、向量的表示方法用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。特别注意：把有向线段（即向量）任意平移，向量不变，即看作同一向量，因为向量的大小和方向没有改变。有向线段的三要素：起点、方向、长度2.字母表示法：用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.1.几何表示法：思考：把所有单位向量

3、的起点集中于一点O，问它们终点的轨迹是什么？答：如图：轨迹是以O为圆心，半径为1的圆。三、向量的相关概念思考：与相等吗？（4）如图，方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。思考：如图吗？AB//BC规定零向量与任何向量平行四、例题（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错相等的有7个长度相等的有15个例4：思考下列问题,并回答下列命题正确的是（1）共线向量都相等（2）单位向量都相等（3）平行向量不一定是共线向量（4）零向量与任一向量平行1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.相等向量:7.共线向量:既有大小又有方向的量1.几何表示2.字母表示

4、长度为零的向量长度为1个单位的向量1.方向相同或相反的非零向量2.零向量与任一向量平行长度相等且方向相同的向量平行向量就是共线向量小结：1.向量的概念:2.向量的表示:3.零向量:4.单位向量:5.平行向量:6.共线向量:7.相等向量:仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定对向量的大小和方向都明确规定作业：习题2-11.2（1）下列各量中是向量的是（）A．动能B．重量C．质量D．长度练习：（2）等腰梯形中，对角线与相交于点，点、分别在两腰、上，过点且，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．（3）物理学中的作用力和反作用力是模_

5、_________且方向_________的共线向量BD相等相反(4).下列说法正确的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是.C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.B(5).已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②

6、a

7、=

8、b

9、;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的充分不必要条件是_____.①③④(6).某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点.(1)作出向量(2)求的模