山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试(一)数学(文)试题(附答案)

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷(一)数学(文科)试题本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。第I卷(选择题共60分)一.选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(原创,容易)(1)已知集合,集合,则A..B.C.D.【答案】C【解析】,,则,所以【考点】集合的运算,不等式(原创,容易)(2)已知复数在复平面内对应的点关于实轴对称,若(其中是虚数单位),则复数的虚部等于A.B.C.D.【答案】A【解析】因为()的取值呈现周期性,周期为4,,所以,所以,所以

2、,所以的虚部等于【考点】复数的概念和运算(原创,容易)(3)下列命题中,真命题的是A“,”的否定是“,”B.已知,则“”是“”的充分不必要条件C.已知平面满足,则D.若,则事件与是对立事件【答案】B【解析】“,”的否定是“,”,故A错误;恒成立的充要条件是,所以“”是“”的充分不必要条件,故B正确;当时,与可以相交,故C错误;几何概型不满足,故D错误.【考点】命题、简易逻辑(原创,容易)(4)已知直线,直线,若,则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,所以,所以.【考点】直线的位置关系、三角恒等变换(改编,容易)(5)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,其中

3、一条渐近线的倾斜角为,则双曲线的离心率为A.或B.或C.D.【答案】B【解析】若焦点在x轴上,则方程为(),所以,则;若焦点在y轴上,则方程为(),所以,则。【考点】双曲线的渐近线和离心率(原创,容易)(6)已知定义在上的函数在上单调递减,且是偶函数,不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】是偶函数,所以,所以的图像关于对称,由得,所以,解得.【考点】函数的性质、不等式(改编,中档)(7)朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转

4、多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升,共发出大米40392升,问修筑堤坝多少天”,在该问题中前5天共分发了多少大米?A.1170升B.1380升C.3090升D.3300升【答案】D【解析】设第天派出的人数为,则是以64为首项、7为公差的等差数列,则第天修筑堤坝的人数为,所以前5天共分发的大米数为【考点】等差数列、数列求和(原创,中档)(8)函数()的部分图象如图所示,点在的图象上,坐标分别为、、,是以为底边的

5、等腰三角形,将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则关于的说法中不正确的是A.是偶函数B..在区间上是减函数C.的图象关于直线对称D.在上的最小值为【答案】C【解析】,所以,,因为,作轴于点,则,所以,当时,,所以,所以.,根据余弦函数的性质可知A、B、D正确,C错误【考点】三角函数的图象和性质(原创,中档)(9)如图,虚线小方格是边长为的正方形,粗实(虚)线为某几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】几何体的直观图如图所示为三棱锥,三棱锥中,,所以外接球的直径为,则半径,所以外接球的表面积【考点】三视图、球体(原创,中档)(1

6、0)已知的半径依次为,外切于点,外切于点,外切于点,则A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示,所以,。所以.【考点】向量的运算、圆与圆的位置关系(原创,较难)(11)已知抛物线(),焦点为,直线与抛物线交于两点(为坐标原点),过作直线的平行线交抛物线于两点(其中在第一象限),直线与直线交于点,若的面积等于,则抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示,设,则,则,取中点、中点,则三点共线,且所在直线方程为,所以的面积,所以,准线方程为.【考点】抛物线的图像和性质(原创,较难)(12)已知函数,现有下列结论:①当时,;②当时,;③若对恒成立,则的最小

7、值等于;④已知,当时,满足的的个数记为,则的所有可能取值构成的集合为其中正确的个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】当时,,所以,①正确;令,由①知,当时,,所以,,所以,②错误;由②可知在上为减函数,所以,则,令,时,,所以,所以,所以,则,③正确;令,表示点与原点连线的斜率,结合图像可知,当时,的所有可能取值有,④正确.【考点】导数、不等式、函数图像的综合应用第II卷非选择题(共90分)二.填空题。(本大题共有4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填入相应的位置)(原创,容易)(13)已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则

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