山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（一）数学（文）试题（附答案）

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（一）数学（文科）试题本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（原创，容易）（1）已知集合，集合，则A..B.C.D.【答案】C【解析】，，则，所以【考点】集合的运算，不等式（原创，容易）（2）已知复数在复平面内对应的点关于实轴对称，若（其中是虚数单位），则复数的虚部等于A.B.C.D.【答案】A【解析】因为（）的取值呈现周期性，周期为4，，所以，所以，所以

2、，所以的虚部等于【考点】复数的概念和运算（原创，容易）（3）下列命题中，真命题的是A“,”的否定是“,”B.已知，则“”是“”的充分不必要条件C.已知平面满足，则D.若，则事件与是对立事件【答案】B【解析】“,”的否定是“,”，故A错误；恒成立的充要条件是，所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确；当时，与可以相交，故C错误；几何概型不满足，故D错误.【考点】命题、简易逻辑（原创，容易）（4）已知直线，直线，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以.【考点】直线的位置关系、三角恒等变换（改编，容易）（5）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，其中

3、一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为A.或B.或C.D.【答案】B【解析】若焦点在x轴上，则方程为（），所以，则；若焦点在y轴上，则方程为（），所以，则。【考点】双曲线的渐近线和离心率（原创，容易）（6）已知定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】是偶函数，所以，所以的图像关于对称，由得，所以，解得.【考点】函数的性质、不等式（改编，中档）（7）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转

4、多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前5天共分发了多少大米？A.1170升B.1380升C.3090升D.3300升【答案】D【解析】设第天派出的人数为，则是以64为首项、7为公差的等差数列，则第天修筑堤坝的人数为，所以前5天共分发的大米数为【考点】等差数列、数列求和（原创，中档）（8）函数（）的部分图象如图所示，点在的图象上，坐标分别为、、，是以为底边的

5、等腰三角形，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则关于的说法中不正确的是A.是偶函数B..在区间上是减函数C.的图象关于直线对称D.在上的最小值为【答案】C【解析】，所以，，因为，作轴于点，则，所以，当时，，所以，所以.，根据余弦函数的性质可知A、B、D正确，C错误【考点】三角函数的图象和性质（原创，中档）（9）如图，虚线小方格是边长为的正方形，粗实（虚）线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】几何体的直观图如图所示为三棱锥，三棱锥中，，所以外接球的直径为，则半径，所以外接球的表面积【考点】三视图、球体（原创，中档）（1

6、0）已知的半径依次为，外切于点，外切于点，外切于点，则A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，所以，。所以.【考点】向量的运算、圆与圆的位置关系（原创，较难）（11）已知抛物线（），焦点为，直线与抛物线交于两点（为坐标原点），过作直线的平行线交抛物线于两点（其中在第一象限），直线与直线交于点，若的面积等于，则抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，设，则，则，取中点、中点，则三点共线，且所在直线方程为，所以的面积，所以，准线方程为.【考点】抛物线的图像和性质（原创，较难）（12）已知函数，现有下列结论：①当时，；②当时,；③若对恒成立，则的最小

7、值等于；④已知，当时，满足的的个数记为，则的所有可能取值构成的集合为其中正确的个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，所以，①正确；令，由①知，当时，，所以，，所以，②错误；由②可知在上为减函数，所以，则，令，时，，所以，所以，所以，则，③正确；令，表示点与原点连线的斜率，结合图像可知，当时，的所有可能取值有，④正确.【考点】导数、不等式、函数图像的综合应用第II卷非选择题（共90分）二.填空题。（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）（原创，容易）（13）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则