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《 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）文科数学试题一.选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（原创.容易）已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得.故选B.【考点】考查不等式及集合运算.2.(原创.容易)已知复数满足，（为的共轭复数）.下列选项（选项中的为虚数单位）中（）.A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设，则，所以得，所以或.故选C.【考点】考查复数的模的运算.3.（原创.容易）当5个正整数从小到大排
2、列时，其中位数为4，若这5个数的唯一众数为6，则这5个数的均值不可能为（）A.3.6B.3.8C.4D.4.2【答案】A【解析】设五个数从小到大为，依题意得，，是中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“”，“”，“”，其平均数分别为.故选A.【考点】考查样本特征数的计算.4.（原创.容易）一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是（）【答案】A【解析】由得，所以在上都成立，即，，所以函数图象都在的下方.故选A.【考点】考查函数图象.5.（原创.容易）按如图所示的算法框
3、图，某同学在区间上随机地取一个数作为输入，则该同学能得到“OK”的概率（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当，由算法可知得，得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，不能得到“OK”；当，由算法可知得，能得到“OK”；.故选C.【考点】考查算法、分段函数的值域及几何概率的计算.6.（原创.容易）已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为（）A.36B.44C.52D.60【答案】C【解析】由两直线平行得，由两平行直线间距离公式得，得或.，，所以..故选C.【考点】考查两平行
4、直线的距离及等差数列的前项的绝对值的和.7.（原创.容易）函数恰有两个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的零点个数就是与的交点个数.作出的图象，由图象可知或.故选C.【考点】考查三角函数的图象及函数零点.8.(原创.中)我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”（参考译文：假设测量海岛,立两根标杆，高均
5、为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）A.1055步B.1255步C.1550步D.2255步【答案】B【解析】如图，设岛高步，与前标杆相距步，则有解得步.【考点】考查解直角三角形，利用相似成比例的关系.9.（原创.中）一个几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图外框为全等的长与宽
6、分别为2，1的长方形，侧视图为正方形.则这个几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意几何体是长方体截去了一个三棱锥部分而成.长方体的体积为，三棱锥的体积为,所以几何体的体积为.故选B.【考点】考查立体几何三视图及体积运算.10.（原创.中）已知椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，，过三点的圆与直线相切，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，由射影定理可得：，即，所以即椭圆的离心率．故选Ｄ．另解：设过三点的圆的圆心为，由得：，解得：，所以.故选D.【考点】考查椭圆的性质.11.（原创.难
7、）已知分别是边的中点，是线段上的一动点（不包含两点），且满足，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由于是上的一动点（不包含两点），且满足，所以且,所以，(当且仅当时取=).故选D．【考点】考查平面向量的线性运算.12.（原创.难）定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，又是奇函数，由图像可知：，有5个零点，其中有两个零点关于对称，还有两个零点关于对称，所以这四个零点的和为零，第五个零点是直线与函数，交点的横坐标，即方程的解，，故选C.【考点】考查函数零点
8、与图象的对称性及指数方程的解法.二.填空题：本题共4个题，每小题5分，共20分.13.(原创.容易)在三棱锥中，平面，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为________.【答案】【解析】如图，取中点为，连结，因为分别为的中点，所以∥，所以就是异面直线与所成角，令，由勾股定理得，又.易证平
