湖南省怀化市2018届高三上学期期中博览联考数学文试卷（附答案）

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1、2017-2018学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、﹣2＜x＜2}，B={x

3、（x﹣3）（x+2）＜0}，则（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A∩B=∅2．设θ为第二象限角，sinθ=，则sin2θ的值为（　　）A．B．C．D．3．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）4．已知a=2，b=3，c=25，则（　　）A．c＞b＞aB．c＞a＞

4、bC．b＞a＞cD．a＞c＞b5．已知命题p：若x＞y，则；命题q：若m＞1，则函数y=x2+mx+1有两个零点．在下列命题中：（1）p∧q；（2）p∨q；（3）p∧（￢q）；（4）（￢p）∨q，为真命题的是（　　）A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）6．若x，y满足，则z=y﹣2x的最大值为（　　）A．﹣5B．1C．2D．37．函数f（x）=x2ln

5、x

6、的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是

7、（　　）A．B．C．D．9．若函数f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．[4，10）C．（4，10）D．（1，10）10．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（　　）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）11．为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.75，则的最小值为（　　）A．9B．C

8、．3D．12．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f（x+1）=﹣f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣

9、x

10、+1，则函数y=f（x）﹣log4

11、x

12、，在区间[﹣3，5]的零点个数是（　　）A．3B．5C．7D．9　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．命题“”的否定是　　．14．已知向量，满足

13、

14、=1，

15、

16、=2，与的夹角为60°，则

17、﹣

18、=　　．15．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a50+a51＞0，a50•a51＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是　　．16．若对∀

19、x≥1，不等式x+﹣1≥a恒成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）设p：实数x满足x2﹣7ax+6a2≤0（其中a＞0），q：实数x满足3＜x≤7．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．19．（12分）在等差数列{an}中，a2+a7=﹣23

20、，a3+a8=﹣29（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．20．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD=，PB=3．（1）若Q为PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；（2）求证：平面PAD⊥平面ABCD，并求三棱锥A﹣BDP的体积．21．（12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销

21、售收入为R（x）万元，且R（x）=．（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）22．（12分）已知函数f（x）=﹣ax2+lnx（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若∃x∈（1，+∞），f（x）＞﹣a，求a的取值范围．　2017-2018学年湖南省怀化市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．A；2．C；3．A；4．B；5．C；6．D；7．A

22、；8．D；9．B；10．D；11．C；12．B；二、填空题（每小题5分共20分）13.；14.；15.；16..三、解答题17解：（Ⅰ）当时，化为，解得：，即：…………………2分又：，且为真∴，解得：∴实数的取值范围为………………4分(Ⅱ)∵，∴由解得∴：………………………5分∵是的充分不必要条件等价于