5.4二次函数与一元二次方程

《5.4二次函数与一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.4二次函数与一元二次方程(1)姓名：学号：得分：＿＿＿【基础训练】一、选择题1.抛物线y=-3x2-x+4与x轴的交点个数是A.3B.2C.1D.02.对于二次函数y=x2-2mx-3，下列结论错误的是A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2-2mx=3的两根之积为-3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小3.若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为A．x1=0，x2=4B．x1=-2，x2=6C．x1=1.5，x2=2.5D．x1=-4，x2=04．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数

2、值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是X6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.205．若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（第6题图）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜

3、0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有A．1B．2C．3D．4二、填空题7.抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是．（第10题图）8.若二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=．9.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为米．10.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为.三、解答题11.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：（1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为.x1=-1，x2=3（2）求此抛物线的解析式.

4、12.已知抛物线y=x2-2x-8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．13.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．【拓展提高】二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根.（2）写出不等式的解集.（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．