1.3.1利用导数判断函数的单调性 (2)

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1、利用导数判断函数的单调性是《数学》选修2-2第一章第1.3节的内容。在学习本节课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定的感性和理性的认识，同时在前两节中已经学习了导数的概念，对导数有了一定的知识储备。函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。以前学习了利用函数单调性的定义、函数的图象来研究函数的单调性，学习了导数以后，利用导数来研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。同时，在本章第1.3.2节要学习利用导数研究函数的极值，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数的极值有重要的帮助。因此，学习本节

2、内容具有承上启下的作用。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是教师精心创设的，没有有效的教学设计就不可能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。   教学设计的首要任务就是明确教学目标，实际上教学目标是教学设计的灵魂和统帅。确定知识目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。根据新课程标准的要求，本节课的知识目标定位在以下三个方面：一是能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；二是掌握判断函数单调性的方法；三是能由导数信息绘制函数大致图象根据以上的分析，我把

3、教学流程分成了四个阶段：（一）复习引入：以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题的单调性的判断，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。（二）讨论研究学生通过四幅图像观察函数的单调性与导数的符号之间的关系，通过学生计算，观察，猜想。让学生们通过讨论大胆的猜想出利用导数求单调性的法则。教师对具体例子（二次函数y＝x2－4x+3的图象）进行动态演示，学生通过斜率的角度在一次验证了单调性与函数的导数的正负有着密切的联系。（三）演练反馈：设计例1的目的是让学生进一步理解导数的正负影响了原函数的单调性

4、。设计了例2及练习：依次涉三次函数，对数函数，和指数的函数、让学生了解利用导数工具能够快捷的解决这类问题，并让学生自己总结利用导数求单调性的步骤，同时培养了学生总结问题的能力。（四）、走近高考选用了此高考题可以进一步加强学生对用“导数法”求单调区间的理解。同时由于此题难度不太大，对基础中下的学生可起到激发信心的作用。　　通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。学生普遍反映良好。本节课还有很多需要改进地方，希望各位领导，各位老师给予指导。谢谢大家。