2017年云南省曲靖市第一中学高三上学期第二次月考 数学（文）试题

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1、文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．D．3.设命题，则是成立的是（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设，则（）A．B．C．D．5.已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）A．B．或C.D．6.若，则（）A.B.C.D.7.角的终边过点，且，则的可能取值范围是（）A.B.C.D.8.函数的最大值等于（）A.B.C.-D.9.

2、函数的定义域为（）A．B．C．D．10.定义在上的函数满足：，若，则（）A.B.C.D.11.若，则在中，正数的个数是（）A．16B．72C．37D．10012.若函数在定义域上恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数满足，则_____.14.已知为奇函数，当时，，则当时，____.15.函数在上无极值，则_____.16.已知函数满足，其导函数满足，则下列结论中正确的是______.（1）；（2）；（3）；（4）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应

3、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）讨论)在上的单调性，并求出在此区间上的最小值.19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，若，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线上任意一点切线的斜率的取值范围；（2）当满足什么条件时，在区间为增函数.21.（本小题满分12分）已知函数，恒过点，且.（1）求的解析

4、式；（2）若对都成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.（1）求证：；（2）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.（1）求圆的直角坐标方程；（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲若关于的不等

5、式的解集为.（1）求实数的最大值；（2）若正实数满足，求的最小值.曲靖一中高考复习质量监测卷二文科数学参考答案一、选择题ABABBDABDBCA二、填空题13.14.15.16.（1）（2）（4）上恒成立，所以此不等式无解，故不存在，使在上单调递增.18.解：（1），∴.（2）当时，，令得，所以f(x)在上单调递增，f(x)在上单调递减，所以.19.解：（1）由正弦定理得,由余弦定理得，又因为，所以，所以.（2），又因为，所以，所以，所以.20.解：（1）直线在点的切线斜率，令，则，，当时，，t=1时，，∴.（2），得，∴在是增函数，又在上单调递增，∴.2

6、1.解：（1）由题意得恒过点，∴,又∵，∴，∴.(2)，即，即，设，令，得，∴在上单调递增，在上单调递减，，∴.（3）设，则，由（2）得，当时，，所以>0，∴在上单调递增，又∵，∴，即，即，得证.22.（1）证明：因为是直径，所以连接，则，又因为直线与圆相切，所以.又因为，所以,所以，所以.（2）解：由（1）得与相似，所以，所以.23.解：（1）圆的极坐标方程可化为，利用极坐标公式，化为普通方程是，即.（2）圆的方程为，圆心为，半径，直线的方程为，即，圆心到直线的距离，∴直线被圆截得的弦所对的圆心角为，直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧.24.解：（1）因为

7、，所以，又因为，所以，所以实数的最大值.（2），所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.