2017年云南省曲靖市第一中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，故选A.考点：1、集合的表示方法；2、集合的并集.2.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的定义及“三要素”.3.设命题，则是成立的是（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、充分条件与必要条件.4.设，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】

2、试题分析：因为，所以，，故选B.考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、三角函数的基本性质.5.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为、不是偶函数，所以排除B、D,又因为在区间上单调递减，所以A也不合题意，而是偶函数且在区间上单调递增，故选C.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.6.已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）A．B．或C.D．【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数的图象过点，所以，是偶函数，且在递减，在上递增，由得，解得，或，故选B.考点：1、幂函数的图象与性质；2、绝对值不等式的

3、解法.7.若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值.8.已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（）A．函数的最小正周期为B．C．D．函数在区间上单调递减【答案】B【解析】试题分析：因为函数是定义在上的偶函数，所以，可得函数的最小正周期为，A正确；，C正确；而，B错；故选B.考点：1、函数的周期性及函数的奇偶性；2、函数的解析式及单调性.9.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法.10.已知函数，若对，使得，则的取值范围是（

4、）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，使得等价于，又因为，（时等号成立），，所以，即，故选C.考点：1、全称量词与存在量词的应用；2、对数函数的性质及配方法求最值.【方法点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用，属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）只需；（2），只需；（3），只需；（4），，.11.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（）A．B．(0,1)C．D．【答案】C考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性.【方法点睛

5、】本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性进而求范围，属于难题.求范围问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，利用函数的单调性求范围，首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的取值范围即可.12.若函数在定义域上恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．【答案】A【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象；2、函数的零点几数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象、

6、函数的零点及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图象解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.本题就是将复杂的零点问题转化为形象函数图象问题解答的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是______.【答案】考点：1、全称命题与特称命题；2、不等式恒成立问题及一元二次不等式的解法.14.______.【答案】【解析】

7、试题分析：因为，，等于以原点为圆心，以为半径的圆的面积的四分之一，即为，所以，故答案为.考点：1、定积分的应用；2、定积分的几何意义.15.已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则_____.【答案】【解析】试题分析：因为，所以得点处的切线斜率为，方程为即为，又因为与抛物线相切，所以方程只有一个根，即有唯一解，，得，故答案为.考点：1、利用导数求切线方程；2、直线与抛物线的位置关系.【方法点晴】本题主要考查利用导数求切线方程以及直线与抛物线的位置关系，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在

8、处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.本题就是根