2017年云南省曲靖市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017届云南省曲靖市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，故选A.考点：1、集合的表示方法；2、集合的并集.2.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的定义及“三要素”.3.设命题，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：1、指数函数与

2、对数函数的性质；2、充分条件与必要条件.4.设，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故选B.考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、三角函数的基本性质.5.已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）A．B．或C.D．【答案】B【解析】试题分析：因为幂函数的图象过点，所以，是偶函数，且在上递减，在上递增，由得，解得或，故选B.考点：1、幂函数的图象与性质；2、绝对值不等式的解法.6.若，则（）A.B.C.D.【答案】D考点：1、两角差的正切公式；2、同角三角函数之间的关系.7.角的终边过点，且，则的可能取值范围是（）A

3、.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为的终边过点，所以，，，时可得，的可能取值范围是，故选A.考点：1、三角函数的定义；2、简单的三角不等式.8.函数的最大值等于（）A.B.C.-D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以可设，，函数在上递增，在上递减，可得，即的最大值为，故选B.考点：1、余弦的二倍角公式及同角三角函数之间的关系；2、利用导数研究函数的单调性进而求最值.9.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、函数的定义域；2、不等式的解法.10.定义在上的函数满足：，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试

4、题分析：因为，所以，两式相等化简得，，函数是周期为的周期函数，，由得，，所以，故选B.考点：函数解析式及周期性的应用.【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1)；（2）；（3），本题就是根据（3）得到函数的周期后进行解答的.11.若，则在中，正数的个数是（）A．16B．72C．37D．100【答案】C考点：1、余弦在各象限的符号；2、诱导公式及三角函数的周期性及及数

5、学的转化与划归思想.【方法点睛】本题主要考查余弦在各象限的符号、诱导公式及三角函数的周期性及数学的转化与划归思想，属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题将中，正数的个数的判定，转化为三角函数及周期性问题是解题的关键.12.若函数在定义域上恰有三个零

6、点，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．【答案】A【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象；2、函数的零点几数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、分段函数的解析式及图象、函数的零点几数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题，这种思想方法在解题中运用的目的是化抽象为直观，通过直观的图像解决抽象问题，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特的功效，大大提高了解题能力与速度.本题就是将复杂的零点问题转化为直观形象的函数图象问题解答的.第Ⅱ卷

7、（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知函数满足，则_____.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，故答案为.考点：对数的基本性质.14.已知为奇函数，当时，，则当时，____.【答案】考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.15.函数在上无极值，则_____.【答案】【解析】试题分析：因为，所以，由得或，又因为函数在上无极值，而，所以只有，时，在上单调，才合题意，故答案为.考点：1、利用导数研究函数的极值；2、利用导数研究函数的单调性.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函

8、数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），