2017年[中学联盟]安徽省淮北市第十二中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、2016-2017学年度淮北十二中高三年级第二次月考数学（文）试题（满分：150分，时间：120分钟，请把答案转移到答题卷上，否则无效。）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）[来源:]1、设集合S＝{x

2、x＞－2}，T＝{x

3、x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝(　　)A．(－2,1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2、已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)A．(0,1)　　

4、B．[0,1)　　C．(0,1]　　D．[0,1]4、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．2D．95、“函数f(x)在[a，b]上为单调函数”是“函数f(x)在[a，b]上有最大值和最小值”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域(　　)A．[9,81]B．[3,9]C.[1,9]D．[1，＋∞)7、已知α∈，tanα＝－，则sin(α＋π)＝(　　)A.B．－C.D．－8、函数y＝2cos2－1是

5、(　　)A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为π的奇函数9、以下关于函数f(x)＝sin2x－cos2x的命题，正确的是(　　)A．函数f(x)在区间上单调递增B．直线x＝是函数y＝f(x)图像的一条对称轴C．点是函数y＝f(x)图像的一个对称中心D．将函数y＝f(x)的图像向左平移个单位，可得到y＝sin2x的图像10、△ABC的内角A，B，C，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为(　　)A．2＋2B.＋1C．2－2D.－111、定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)＝f(x＋4)，当x∈(－2

6、,0)时，f(x)＝2x，则f(2012)－f(2011)的值为(　　)[来源:]A．－B.C．2D．－212、已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B.C．(0,1)D．(0，＋∞)二．填空题（共4小题，共20分）13．若角α的终边经过点P(1,2)，则sin2α的值是__________．14．等于__________．15.设△ABC的内角A，B，C，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝__________.16.已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(－x＋2)＝f(－x)，当x∈[－1,1]

7、时，f(x)＝

8、x

9、，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为__________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤):网]17．命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．18．已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β.19.已知函数f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2

10、)设x∈，求f(x)的值域．20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC.(1)求cosA的值；(2)若a＝1，cosB＋cosC＝，求c的值．21.22.已知函数f(x)＝.(x＞0)(1)函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？证明你的结论；(2)若当x＞0时，f(x)＞恒成立，求正整数k的最大值．高三年级第二次月考数学（文）答案一、选择题题目123456[来源:]789101112答案CABCACBDDBAB二、填空题题目13141516答案4/522π/36[来源:学,科,网]三、解答题17、设

11、g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立，∴函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点．故Δ＝4a2－16<0，∴－21，∴a<1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假．(1)若p真q假，则∴1≤a<2；(2)若p假q真，则∴a≤－2.综上，可知所求实数a的取值范围为1≤a<2，或a≤－2.18、解　(1)由cosα＝，0<α<，得sinα＝＝＝.∴tanα＝＝×＝4.于是tan2α＝＝＝－.(2)由0<β<α<，得0<α－β<，又∵cos(α