安徽省野寨中学2010届高三上学期第二次月考数学(文)

《安徽省野寨中学2010届高三上学期第二次月考数学(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、野寨中学2010届高三第二次月考数学（文）一、选择题（5×12＝60分）1．若集合，，则＝__________。A．B.C.D.2．已知集合，，，则C中元素的个数是__________。A.9个B.8个C.3个D.4个3.设，则函数的值域为__________。A.B.C.D.R4.已知，则_______。A.B.C.D.5.函数的图象是__________。6.集合，，若，则的取值范围为__________。A．B.C.D.7.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为__________。A.1B.2C.3D.48.若、、均大于

2、0，且，则的最小值为__________。A.B.C.D.9.如果点P在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为__________。A.B.C.D.10.“”是直线与直线相互垂直的__________。A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件11.对函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数，命题乙：在上为减函数，在上为增函数，能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号为__________。A.①②B.①③C.②D.③12.设，是二次函数，若的值域为，则的值域为_______

3、___。A.B.C.D.二．填空题（4×4=16分）13.已知集合，，若，则实数的取值范围为__________。14.函数在上的最大值与最小值分别为、，则=__________。15.不等式的解集为__________。16.对于以下命题：①当时；②定义在R上的函数对于任意，均有且，则为偶函数；③设函数，若，则的取值为1；④设，若，则的取值范围为，其中正确命题序号为__________。（把你认为正确的序号都填上）第II卷（非选择题共90分）三、解答题17.（12分）计算下列各式的值：①②18.（12分）解关于的不等式:19．

4、（12分）现要建造一间地面面积为12的背面靠墙矩形小房，房子侧面长度不超过米，房屋正面的造价为400元/，侧面造价为150元/，房顶和地面造价费用合计为5800元，若墙高3m，且不计房屋背面的费用。（1）把房屋总造价表示成的函数；（2）当侧面长度为多少时，房屋总造价最低？最低总造价为多少？20.（12分）已知，是二次函数，当时，的最小值为1，且为奇函数，求的解析式。21.（12分）已知,设P：和是方程的两个实根，不等式，对任意实数恒成立；：函数在R上有极值。求使得P且为真的的取值范围。22.（14分）设函数，其中，（1）当时，求

5、曲线在点的切线方程；（2）当时，求的极大值与极小值；（3）当时，证明：存在，使得不等式对任意的恒成立。野寨中学2010届高三第二次月考数学（文）答案一、CDCCABCDABCC二、13.（2，3）14.3215.16.①②④三、17.①3②18.原不等式可变形为：19.解：（1）由题意，可得=3（2×150+）+5800=900（2）0，当且仅当，即时取等号.若，则当时，有最小值13000；当,任取=900=，，.在上是减函数。时，有最小值.综上，①若，当侧面的长度为4米时，总造价最低，最低总造价是13000元；②当时，当侧面长

6、度为米时，总造价最低，最低总造价是元，注：本题也可以利用导教判断函数的单调性。20.解用待定系数法求的解析式,设,则.由已知为奇函数,则.下面通过确定在上何时取最小值来确定.，对称轴为.当，即时，在上为函数.（舍）.当，即时，（舍去正值）.当，即时，在上为增函数，.或.21解：对于命题P：①对于命题Q：若有两个相等的实根此时）+0+由表知不为的极值点故此时无极值若有两个不等实根+0—0+由表知均为的极值点故Q为真命题时，满足：②由①②知的取值范围为：22.解（1）当时，，得且曲线在点处的切线方程是，即.（2），.令，解得或，由于

7、，以下分两种情况讨论：若，当变化时，的正负如下表：—0+0—因此，函数在处取得极小值，且函数在处取得极大值，且.若，当变化时，的正负如下表：—0+0—因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且.（3）由，得，当时，.由（2）知，在上是减函数，要使，只要即.①设，则函数在R上的最大值为2.要使①式恒成立，必须，即或.所以，在区间上存在，使得不等式对任意的恒成立.