2017届青海省西宁市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年青海省西宁市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，B={y

2、y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（　　）A．{1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}2．已知z=（m+4）+（m﹣2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣4）3．某校高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部

3、分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为（　　）A．20，2B．24，4C．25，2D．25，44．设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．其中正确的命题是（　　）A．①②B．②③C．②④D．③④5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出多项式求值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个

4、实例，依次输入a为2，2，5，则输出的s=（　　）A．7B．12C．17D．346．已知平面区域D1=

5、，D2={（x，y）

6、（x﹣2）2+（y﹣2）2＜4}．在区域D1内随机选取一点P，则点P恰好取自区域D2的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，点E在AD边上，且AD=3AE，则用向量表示为（　　）A．B．C．D．8．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为（　　）A．B．C．D．9．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函

7、数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．已知实数x，y满足，设m=x+y，若m的最大值为6，则m的最小值为（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．011．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上总存在到原点的距离为的点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，3）C．[﹣1，1]D．[﹣3，﹣1]∪[1，3]12．如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f（x）=x+（x＞0）的图象上．若点Bn的坐标（n

8、，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2+a3+…+a10=（　　）A．208B．216C．212D．220　二、填空题已知函数f（x）=x3+sinx+m﹣3是定义在[n，n+6]上的奇函数，则m+n=　　．14．已知点P（2，1），若抛物线y2=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是　　．15．在下列结论中①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∧q”为真是“¬p”为假的充分不必要条件；④“¬p”为真是“p

9、∧q”为假的充分不必要条件．正确的是　　．16．已知函数f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f′（a+1），C=则A、B、C的大小关系是　　．　三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调递增区间．18．（12分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按

10、续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型ABC已行驶总里程不超过5万公里的车辆数104030已行驶总里程超过5万公里的车辆数202020（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．（ⅰ）求n的值；（ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万

11、公里的概率．19．（12分）如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．（1）证明：AD⊥BC；（2）求三棱锥D﹣ABC的体积．20．（12分）已知椭圆c：=1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F1、F2，上顶点A（0，b）