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时间:2019-11-30
《2017届辽宁省瓦房店市高级中学高三10月月考数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016-2017学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高三数学(理)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,复数的实部与虚部互为相反数,则实数()(A)-1(B)1(C)3(D)2.已知集合,,定义,则()(A)(-1,2)(B)(C)(2,3)(D)3.设且,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件第7题图C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,则的夹角为()(A)30°(B)45°(
2、C)60°(D)120°5.已知数列成等差数列,数列成等比数列,则的值()A.B.3C.D.66.命题p:若,则;命题q:的否定是.下列命题为真命题的是()(A)(B)(C)(D)7.右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果()(A)7(B)8(C)9(D)108.已知函数为奇函数,其图象与直线y=2相邻两交点的距离为,则函数()(A)在上单调递减(B)在上单调递增(C)在上单调递减(D)在上单调递增9.当时,函数的图象大致是()10.已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已
3、知等腰满足,点D为BC边上一点且AD=BD,则sin的值为()(A)(B)(C)(D)12.已知定义在R上的奇函数,满足恒成立,且,则下列结论正确的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在中,为边上的任意一点,点在线段上,且满足,若,则的值为_________14.已知函数f(x)=
4、lgx
5、,a>b>0,f(a)=f(b),则的最小值等于_____________15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线在原点处相切,
6、此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为________.16.设单调数列的前n项和为,,成等比数列.则数列的通项公式____________三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)在中,点在边上,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.18.(本小题满分12分)已知数列满足,设,数列的前n项和为(1)求;(2)求.19.(本小题满分12分)已知的最大值为3.(I)求函数的解析式;(II)在中,内角A,B,C的对边分别为,且,若不等式恒成立,求实数m的取值范
7、围.20.(本小题满分12分)已知函数,恒有.若,且.(I)求;(II)已知其中为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,都有成立(其中是函数的导函数),求实数的最小值;22.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知函数与函数的图像关于直线x=1对称,证明:当x>1时,f(x)>g(x);(3)如果,证明:.2016-2017学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试高三数学
8、(理)试题答案一、选择题DBCCDBACBCCD二、填空题13.14.215.-316.3n-2三、解答题17.解:(1)…………5分(2)………8分………10分18.解:(1)………….4分(2)………….6分………….10分………………12分19.(1)……………2分…………6分(2)……………8分因为,,,,…………10分,所以………….12分20.解:(Ⅰ)且,又且,………2分两式相加,得=n-1,∴.……………………………6分(Ⅱ)当时,由,得.当时,==(……………9分由,得,∴∵,当
9、且仅当时等号成立,∴因此.综上λ的取值范围是.……………………………12分21.解:(Ⅰ)由题设可求得,,因为在处取得极值,所以即(3分)解得.经检验知,满足题设条件.(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,所以,所以在上恒成立,即在恒成立.设,则,.(6分)设,1)当,即时,,所以,在单调递增,所以,即当时,满足题设条件.(8分)2)当,即时,设是方程的两个实根,且,由,可知,由题设可知,当且仅当,即,即,即时,对任意有,即在上恒成立,所以在上为增函数,所以.所以时,也满足题设条件.(10分)综上可知,满足
10、题设的的取值范围为,所以实数的最小值为.(12分)也可以用其他的讨论方法,酌情给分22.解:(1)在上增,在上减,故在x=1处取得极大值 …4分(2)因为函数的图像与的图像关于直线x=1对称,所以=,令,则又,当时有,在上为增函数,∴. …8分(3)在上增,在上减,且,∴x1,x2分别在直线x=1两侧,不妨设x1<1,x2>1,∴即,∵∴又∴∴. …12分
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