2017届福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）（解析版）

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1、2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足，则

2、z

3、=（　　）A．1B．C．2D．2．随机变量X服从正态分布（3，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（2＜X＜4）=（　　）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.843．若x，y满足约束条件则的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．44．已知a=log23，b=log47，，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．已知sin2α=

4、，则cos2（）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中棱长最大值是（　　）A．B．C．D．7．过双曲线x2﹣=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则

5、PM

6、2﹣

7、PN

8、2的最小值为（　　）A．10B．13C．16D．198．如图2，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点O且三组对边分别平行．点A，B是“六芒星”（如图1）的两个顶点，动点P在“六芒星”上（内部以及边界），若，则x+y的取值范围是（　　）A．[﹣4，4]

9、B．C．[﹣5，5]D．[﹣6，6]9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（）=f（）=﹣f（），且f（x）在区间[，]上单调，则f（x）的最小正周期是（　　）A．B．C．D．π10．设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α（　　）A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个11．函数，则f（x）在[0，k]的最大值h（k）=（　　）A．2ln2﹣2﹣（ln2）3B．﹣1C．2ln2﹣2﹣（ln2）2kD．（k﹣1）ek﹣k312．5支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行

10、一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．有下列四个命题：p1：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；p2：有可能出现恰有两支球队并列第一名；p3：每支球队都既有胜又有败的概率为；p4：五支球队成绩并列第一名的概率为．其中真命题是（　　）A．p1，p2，p3B．p1，p2，p4C．p1，p3，p4D．p2，p3，p4　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验．根据收集到的数据（如表）：零件数x（个）1020304050加工时间y（

11、分钟）6268758189由最小二乘法求得回归直线方程，则的值为　　．14．如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为　　．15．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是　　．16．△ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tan∠CAD=sin∠BAC，则BC=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在数列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{

12、an}的前n项和Sn．18．某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理，处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为p（0＜p＜1）．经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放．某厂现有4个标准水量的A级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，则混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水直接排放．现有以下四种方案，方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：三个样本

13、混在一起化验，剩下的一个单独化验；方案四：混在一起化验．化验次数的期望值越小，则方案的越“优”．（Ⅰ）若，求2个A级水样本混合化验结果不达标的概率；（Ⅱ）若，现有4个A级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？（Ⅲ）若“方案三”比“方案四”更“优”，求p的取值范围．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1=A1D=2，BC=1．（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．20．已知圆M：（x﹣a）2+（y﹣b）2=9，M在抛物线