2017届福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（1）（解析版）

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1、2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（1）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、7＜2x＜33，x∈N}，B={x

3、log3（x﹣1）＜1}，则A∩（∁RB）等于（　　）A．{4，5}B．{3，4，5}C．{x

4、3≤x＜4}D．{x

5、3≤x≤5}2．设函数，则（　　）A．B．C．D．3．我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在

6、我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（　　）A．S＞10000？B．S＜10000？C．n≥5D．n≤64．在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，点P在BC上，则•的最小值是（　　）A．﹣36B．﹣9C．9D．365．设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若a4•a8=2a10，则S3的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．66．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．7．图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该

7、几何体的外接球的表面积为（　　）A．32πB．48πC．50πD．64π8．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则

8、FR

9、等于（　　）A．B．1C．2D．49．设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（　　）A．1B．C．64D．10．在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B两点，则AB长度大于的概率为（　　）A．B．C．D．11．斐波那契数列{an}满足：．若将数列的每一

10、项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn，则下列结论错误的是（　　）A．B．a1+a2+a3+…+an=an+2﹣1C．a1+a3+a5+…+a2n﹣1=a2n﹣1D．4（cn﹣cn﹣1）=πan﹣2•an+112．在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是BB1，DD1的中点，G为AE的中点且FG=3，则△EFG的面积的最大值为（　　）A．B．3C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13

11、．若复数z满足z•（1+i）2=

12、1+i

13、2，则z=　　．14．若x，y满足约束条件，若z=ax﹣y有最小值6，则实数a等于　　．15．已知F1，F2为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF1F2的三边

14、PF1

15、，

16、F1F2

17、，

18、PF2

19、成等差数列，则C的离心率为　　．16．关于x的方程有两个不等实根，则实数k的取值范围是　　．　三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知△ABC中，．（1）求AB；（2）若D为BC边上一点，且△ACD的面积为，求∠ADC的正弦值．18．如图1所示，在等腰梯形ABCD中，．把△ABE沿BE折起，

20、使得，得到四棱锥A﹣BCDE．如图2所示．（1）求证：面ACE⊥面ABD；（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．19．据统计，某物流公司每天的业务中，从甲地到乙地的可配送的货物量X（40≤X＜200，单位：件）的频率分布直方图，如图所示，将频率视为概率，回答以下问题．（1）求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量；（2）该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40件货物，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利1000元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．为使该

21、物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应该购置几辆货车？20．设圆的圆心为F1，直线l过点F2（2，0）且不与x轴、y轴垂直，且与圆F1于C，D两点，过F2作F1C的平行线交直线F1D于点E，（1）证明

22、

23、EF1

24、﹣

25、EF2

26、

27、为定值，并写出点E的轨迹方程；（2）设点E的轨迹为曲线Γ，直线l交Γ于M，N两点，过F2且与l垂直的直线与圆F1交于P，Q两点，求△PQM与△PQN的面积之和的取值范围．21．已知函数f（x）=xlnx+ax+b在（1，f（1））处的切线为2x﹣2y﹣1=0．（1）求f（x）的单调区间与最小值；（2）求证：．　请考生在22

28、、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐