2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题

2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题

ID:46939375

大小:1.21 MB

页数:9页

时间:2019-11-30

2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题_第1页
2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题_第2页
2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题_第3页
2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题_第4页
2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题_第5页
资源描述:

《2016年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期中考试数学(理科)试题第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)1、设集合,则()A.B.C.D.2、下列四个函数中,在区间上是增函数的是()A.B.C.D.3、已知点、、三点共线,则实数的值是()A.B.C.D.4、下列命题是假命题的是()A.B.C.D.5、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,则6

2、、已知,则()A.B.C.D.7、各项均为正数的等差数列中,,则前项和的最小值为()A.B.C.D.8、分别是的中线,若,且与的夹角为,则()A.B.C.D.9、已知上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为()A.B.C.D.10、已知都是定义在上的函数,,,且(且),,若数列的前项和大于,则的最小值为()A.B.C.D.11、已知函数的导函数,且,数列是以为公差的等差数列,若,则()A.B.C.D.12、已知函数,若关于的方程有个不同的实数根,则由点确定的平面区域的面积为()A.B.C.D.第Ⅱ卷

3、(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、一个几何体的三视图如图,该几何体的各个顶点都在球的球面上,球的体积为;14、如图,是圆的直径,是圆上的点,,,,则的值为;第13题第14题15、数列满足,,其前项积为,则;16、已知函数是定义在上的偶函数,对于任意都有成立,当,且时,都有,给出下列四个命题:①;②直线是函数的一条对称轴;③函数在区间上为增函数;④函数在区间上有个零点。其中正确命题的序号为。三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答过程书写答题卡的对应位置,写错不给

4、分)17、(本小题满分12分)已知函数。(1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值;(2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值。18、(本小题满分12分)已知函数在处取得极值。(1)求的值;(2)求证:对任意,都有19、(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小。20、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,。(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若不等

5、式对于恒成立,求实数的最大值。21、设,。(1)若,求的单调区间;(2)讨论在区间上的极值点个数;(3)是否存在,使得在区间上与轴相切?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由。22、(本小题满分10分)证明柯西不等式:;(Ⅱ)若且,求的最小值。牡一中2015年高三数学热身训练一题参考答案选择123456789101112答案CACBDDDBDADA填空13141516答案①②17、(I)                     则 的最小值是 ,最大值是 .                  (II)

6、 ,则 , , ,  ,  ,                              向量 与向量 共线  ,    由正弦定理得,     ①     由余弦定理得, ,即   ②由①②解得 .                           18、解:(1)因为,所以,又在处取得极值,所以,解得,经检验符合题意。(2)由(1)可知,,所以在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值为,又,,所以的最大值为,所以19、(Ⅰ)证明:在中,因为分别是的中点,所以,又因为平面,平面,所以平面.设,连接,

7、因为为菱形,所以为中点在中,因为,,所以,又因为平面,平面,所以平面.又因为,平面,所以平面平面.(Ⅱ)解:取的中点,连接,因为四边形是矩形,分别为的中点,所以,因为平面平面,所以平面,所以平面,因为为菱形,所以,得两两垂直.所以以为原点,所在直线分别为轴,轴,轴,如图建立空间直角坐标系.因为底面是边长为的菱形,,,所以,,,,,.所以,.设平面的法向量为,则.令,得.由平面,得平面的法向量为,则所以二面角的大小为.20、解:(Ⅰ)由,得,两式相减得,所以(),因为,所以,,所以是以为首项,公比为的等比

8、数列(Ⅱ)由(Ⅰ)得,因为点在直线上,所以,故是以为首项,为公差的等差数列,则,所以,当时,,因为满足该式,所以所以不等式,即为,令,则,两式相减得,所以,由恒成立,即恒成立,又,故当时,单调递减;当时,;当时,单调递增;当时,;则的最小值为,所以实数的最大值是21、解:(1)当时:,()故……2分当时:,当时:,当时:.故的减区间为:,增区间为……3分(2)令,故,,…6分显然,又当时:.当时:.故,,.故在区间上单调递增注意到:当时,,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。