黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题含答案

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1、牡一中2016级高三学年上学期8月摸底考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知则等于（）A.2B.3C.4D.54.已知函数的定义域为,则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.若，，，则（）A.B.C.D.6..以下有关命题的说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”成立的既不充分也不必要条件C.对于命题，使得，则，均有D

2、.命题为假命题7.函数的图象大致为（）6A.B.C.D.8.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.9.已知，（）A.B.C.D.10.已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为（）A.0B.1C.2D.311.设函数，若函数的最大值不超过，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知实数满足，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数在上是增函数，则的取值范围为__________.614.已知，则的最小值为___________.15..已

3、知函数是定义在上的奇函数，则_______16.已知函数定义域为，为的导函数，满足，下列判断一定正确的是_____________.（1）；（2）；（3）；（4）三、解答题17.（12分）已知:方程有两个不等负根；:方程无实根。若或为真，且为假，求的取值范围。18.（12分）解关于的不等式19（12分）.已知函数（其中常数），是奇函数.（1）求的表达式；（2）求在区间上的最大值和最小值。20.（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；6（2），，若，求实数的取值范围.21.（12分）已知函数。（1）设

4、，求的单调区间；（2）若对任意，，求实数的取值范围。22．（10分）已知函数．（1）求函数的最小值；（2）若正实数满足，求证：．6牡一中2016级高三学年上学期8月摸底考试数学（理）答案题号123456789101112答案BDAADDACCBAD题号13141516答案（1）（2）（3）17.解：若真，则；若真则。由若或为真，且为假知或所以m的取值范围为18.解：时，解集为；时，解集为；时，解集为；时，解集为空集；时解集为19.解：（1）（2）当时，取最小值，当时取最大值20.解：（1）解集为；（2）实数

5、的取值范围为21.解：（Ⅰ），，定义域为．．……2分6设，则．因为，，所以在上是减函数，又，于是，，；，，．所以的增区间为，减区间为．……6分（Ⅱ）由已知，因为，所以．（1）当时，．不合题意．……8分（2）当时，，由，可得．设，则，．．设，方程的判别式．若，，，，在上是增函数，又，所以，．……10分若，，，，所以存在，使得，对任意，，，在上是减函数，又，所以，．不合题意．综上，实数的取值范围是．……12分22.解：（1）最小值为2（2）略6