黑龙江省牡丹江市第一中学高三上学期开学摸底考试数学（理）试题含答案

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1、2017届高三摸底考试数学（理）试题第I卷（选择题）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1•己知集合A={xeZ\x-\<3],B={xx2^2x-3>0],则ACiCRB=A・(—2,1)B.(14)C.{2,3}D.{70}2-bi2.如果复数市（其中衲虚数单位，沏实数）的实部和虚部互册反数,那么b等于（）A.-62B.——3c・ID.23•设等差数列｛%｝的前〃项和为若2心=6+。7,则Sg的值为（A.27B.36C.45D.5

2、44.下列命题错误的是（）A.命题“若F°,则兀=y=o”的逆否命题为“若兀y中至少有一个不为0,则%2+），工o”B.若命题p:3x()ex()+1<0,则”：Vxw/?,兀+1>0C.ABC中，sin/I>sinB是A>B的充要条件D.若向量dg满足d•乙v0则d与乙的夹角为钝角正视图侧视图俯视图5.某几何体的三视图如上图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）,3乙3163203A.4cmB.6cmC.—cm：D.—cm：3377+16•若用下边的程序框图求数列｛——｝的前100项和，则赋值框和

3、判断框中可分别填入（）ni=h£-ojn^»i/彎s/Cm)A.5=S+—,/>100?B.S=5+—,z>101?ii••C・s=5+—,z>100?D.S=S+—,z>101?i-i-7.己知函数/(x)=Asin(ax+0)(A>0,Q>0)的图象与直线y=b(0

4、+于54,贝ijz=2x+y的最小值是()兀+y—lS0A.-2a/5B.2C.2a/5D.19.若函数y=剧(a>0,且aHl)的值域为｛ylOVyWl｝,则函数y=log“卜

5、的图像大致是kyI丨A10.已知双曲线C]：3—£=l(d>0,b>0)与抛物线C.:y2=2px(p>0)相交于A,B两点，公共cT/r弦AB恰过它们的公共焦点F,则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能是()r(71兀、小Z7T71、=71、B.(—9—)C.(—9—)D・(0,一)644367.已知｛%｝满足吗=1,d”

6、+d”+[=(*)"(〃N"),S“=d]+4^2+42@+・・・+4"S，则5Sfl—4nctn—()A./?—1B.nC.2nD.n28.已知/(兀)是定义在(O.+oo)上的单调函数,且对任意的xg(0,+oo),都有/[/(x)-log2x]=3,则方程f(x)-f(x)=2的解所在的区间是()B.(

7、,DC.(1,2)B.(2,3)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分•)9.已知(兀+纟)(2无-丄尸的展开式中的各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为xx

8、10.曲线/(兀)=xlnx在点P(l,0)处的切线/与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是•11.已知两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，A不排两端，3个大人有且只有两个相邻，则不同的排法种数有・12.在正方体ABCD-A^QD,中，E是棱CG的中点，F是侧面BCC、B、内的动点，且人尸//平面D.AE,则AF与平面BCCXB｝所成角的正切值的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.设｛色｝是递增的等差数列,S“为其前兀项和，且满足4S3=S6,a2+2是

9、即如的等比中项.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设数列｛仇｝满足b=_,b,M_b“=Qn,求数列｛仇｝的通项公式.年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)频数510151055赞成人数461273318.雾霾影响人们的身体健康，越來越多的人开始关心如何少产生雾霾，春节前夕，某市健康协会为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度，随机采访了50人，将凋查情况进行整理后制(1)以赞同人数的频率为概率，若再随机釆访3人，求至少有1人持赞同态度的概率;1(2)

10、若从年龄在U[*2，+8).成下表:9<2-Y-921【解答】解：(1)f'(x)=3-a--=,xX当a^3时，有f‘(x)<0,即函数f(x)在区间(1,3)上单调递减；2当a<3吋，令f‘(x)=0,得x二乔g，若函数尸f(x)在区间(1,3)单调，227则乔gW1或亍解得:aWl或亍Wa<3,7综上，8的范围是(・°°,1]U[石，+°°)；(2)x-*0时，g(x)—+8,1.*.g(x)=(2-a)(x-1)-21