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《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、牡一中2016级高三上学期期中考试理科数学一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分)1.已知全集U={xwZ
2、15x<5},A={1,2,3},CuB={l,2},贝0AOB=()A・{1,2}B・{1,3}C・{3}D・{1,2,3}2、在复平面内，复数自迪所对应的点位于()3-4/A.第一象限B.第二象限C•第三象限D.第四象限3、“/+5兀_6>0”是“x〉2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、在平面直角坐标系中，己知向量a=(l,-l),Z>=(x,3),若,则x=()A.-
3、2B.-4C・-3D.-15、若m斤是两条不同的直线，a,0,7是三个不同的平面，则下列命题中的真命題是()A.若mu卩，a丄0,则加丄aB.若加丄0,m//a,则a丄0C.若a丄了，a丄0,则0丄了D.若ay=m,/3y=n,m//n,则a//[36、设/(x)是定义在/?上的奇函数，当M0时，/(无)=2丘一兀2,则/(1)=()A.-3B.-1C.1D.37、在等差数列{%}中，2019,其前〃项和为若號-需=2,则S20W的值等于()A.-2019-2018C.2018D.2019uumiuuiouun8、在AABC中，ZA=60°
4、,ZA的平分线交BC于D,AB=^AD=-AC+e/?)AC的长为(A.3B.6C.9D.129.正项等比数列｛%｝中，存在两项°归色使得lClman=4坷，且务=°5+2。4，则*的¥mn最小值是（3A.-2B.27T10.已知函数/（兀）=cos（x+—）・sinx，则函数/（x）的图象（A.最小正周期为T=2nB.关于点直线对称844C.关于直线x=-对称D.在区间（0,兰）上为减函数8811、在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示.此时连结顶点B、。形成三棱锥-ACD,则其侧视图的面积
5、香A.12B.6C.1442?D-ii12.已知函数f(x)=]
6、11>兀
7、,0v兀<2若当方程f(x)=m有/(4一兀),2vx<4四个不等实根xi9x29x^x4^x}k+ll恒成立，则实数k的最小值13、14、9A.-8B.C.2516D.填空题（每小题5分共20分）若£（2无+1）加二2（/>0）则t=如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H.I.J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将AABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的大小为iiummi
8、n15.AABC中，AB+AC=AB-AC,AB=3.AC=4,则BC在CA方向上的投影是.HUMUIUILIUU1UUI16、用g（7i）表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9,g（9）=9,10的因数有1,2,5,10,g（io）=5,那么g（l）+g（2）+g（3）+L+&（2^-1）=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17、（本小题满分12分）数列｛色｝的前n项和为S“，满足SM=n2,等比数列｛化｝满足b严叫,b2=a2（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若cn
9、=ba9求数列｛c」的前n项和7；18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC_ABC中，ZACB=9QZBAC=3OBC=IAA｝=5/6,m是棱cq的中点.（1）求证：人3丄AM；（2）求直线AM与平面A4Bq所成角的正弦值.19、（本小题满分12分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b、c,且满足(2c-b)cosA=acosB・(1)求角A的大小；UULlCIUIU厂(2)若D为BC上一点,且满足BD=2DC.AD=2^3,b=求a.20、(本小题满分12分).已知等差数列｛%｝的前项和为S”，色。一3。7=2,且丄JS
10、2-3,S3成等比数列.「a2(1)求数列｛%｝的通项公式；⑵令叽=4("+D,数列｛仇｝的前71项和为7；,若对任意的neTV*,都有647；,<
11、32-1
12、成立,£3+2求实数久的取值范围。21、(本小题满分12分)已知函数/(工)=0丫一(x+a)ln(x+d)+x，(aw/?)(1)当a=l时，求函数/(兀)的图像在x=0处的切线方程；(2)若函数/(x)在定义域上为单调递增函数，①求a的最大整数；②证明：ln2++L+22.(本小题满分10分)不等式选讲已知函数/(x)=x+a+
13、2兀一1
14、(ag/?).(I)当a=l时，求不等式
15、/(%)>2的解集;理科数学参考答案序号123456789101112答案CBBCBDADAcDB序号13141516答案17ty-442018_]3
