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1、2018届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学（理）试题正视图侧视图俯视图理数试题一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合A={-1,0,12},B={x%2+2x—3<0},则AcB=()A.{-1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{—2,-1,0}2、已知i是虚数单位，若z（l+z）=l+3z,则z=（)A.2十zB.2—zC.—1+iD.-1-z3.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）九
2、4B.-3c.8+4血D・6+4^24、执行右面的程序框图，输出S的值为（）A.1B.5C・21D.855、已知直线l.m,平
3、面且/丄ajnu卩，给出下列四个命题中，正确命题为（）(1)若Q//0,贝I”丄加;（2）若/丄加，则all（3；（3）若a丄0,贝!H丄加；（4）若IHm,则a丄卩A.(1)、(2)B.(1).(4)C.(3)>(4)D.(2)、(4)T6.已知向量d二(2,4,x),—>h=(2,y,2),A.一3或13.3或一1C.—3D.17、直线羽x_y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数加等于（）A.希或一右B.—迟或3乜C.-3^3或羽D.-3^3或3羽8、已知直线y=尬+1与椭圆—+^=1恒有公共点，则实数加的取值范围为（）5mA.m>
4、1B.m>5D.0<加<5且加工19、一台风中心在港口南偏东60°方向上，距离港口400千米的海面上形成，并以每小时25千米的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响，港口受到台风影响的时间为（）小时。A.2B.3C.4D.510.已知长方体A.BiCiDi—ABCD中,M为棱AB的中点，则下列判断正确的有（）个。①Q与平面AC,平面AiCi的交线可能相交；②Q与平面ABi,平面BCi的交线不能平行；③Q与平面CDi的交线可能与直线CD平行；④Q与平面AD.的交线不能与平面MBiC平行。A.0B.1C.2D
5、.11>已知兀』满足=x+2y-5<0X>}x+2y-3>0，则（尢+1），+（y+2『的最小值是（C.13D.1012.B.星A.还且PQ=2QFf则椭圆C的离心率等于（）32A二、填空题（每题5分，共20）13、直线/,:x+2my一1=0与厶:⑶力-l）x-my-1=0平行,则实数加的值14、如图，圆锥SO中，AB,CD为底面圆的两条直径，AB交CD于O,且AB丄CD,SO=OB=2,P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为15、已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=^3,ZASC=ABSC=-,贝ij棱锥S—A3
6、C6的体积为16、下列命题正确的是（填正确的命题序号）①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；②若直线I与平面°平行，则/与平面°内的任意一条直线都没有公共点；③过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面；④当日为任意实数时，直线（a-l）x-y+a+l=0恒过定点C,则以C为圆心，半径为书的圆的方程为#+y—2x+4y=0；⑤夹在两个平行平面间的两条线段中点连线与这两个平面平行；三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分）17、已知等差数列｛〜｝的前料项和为S“,且Sn=n2+2n,1）求an
7、；42）令bn=—求数列｛—｝的前〃项和佥・吋一118、已知锐角AABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且丝二2=竺色ccosC（1）求角C的大小；PD(2)求函数y=sinA+sinB的值域.19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄JgffiABCD,ABCD是直角梯形,（1）求证:平面E4C丄平面PBC；（2）若直线与平面PBC所成角的正弦值为乎丄AD.AB!!CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.求二面角P-AC-E的余弦值.20、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在兀轴上，左顶点为A,左焦点为£（-2,0）,点5（2,7
8、2）在椭圆C上，直线y二也伙工0）与椭圆C交于E,F两点，直线分别与y轴交于点M,N・（1）求椭圆C的方程;(2)在兀轴上是否存在点P,使得无论非零实数k怎样变化，总有ZMPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21、已知函数f(x)=ln(x+1)-x1)求函数/(x)的极值；32)若kwZ,且/(兀―1)+兀>£(1——)对任意x>l恒成立，求实数£的最大值；x请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.做答时请写清题号。22.选修4-4:极坐标系与参数方程)y—2+2cosoc一宀.'(汹参数)，
9、"是曲线G上的动点，点p满y=2sma足丽=2而(1)求点P的轨迹方程C?；7T(2)以0为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标
