2016年重庆市巴蜀中学高三10月月考数学（理）试题（解析版）

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1、重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若直线与直线互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．C．D．答案：D试题分析：由得，故选D．考点：平面内两直线垂直与平行的判定．2．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：令代入选项验证可知选项D错误，故选D．考点：不等式的性质．3．设集合A＝{x

2、}，B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B＝（）A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞）D．{（－2，4），（2，4）}答案：B试题分析：,,所以，故

4、选B．考点：1．集合的表示；2．集合的运算．4．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数答案：B试题分析：对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误；故选B．考点：合情推理与演绎推理．5．已知x、y

5、满足，且的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．4答案：B试题分析：由条件确定可行域为下图所示的三角形区域，其中，由线性规划知识可知当目标函数经过点时，有最大值，结过点时，有最小值，由得，故选B．考点：线性规划．6．若，且；关于的一元二次方程：的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件答案：A试题分析：由得，由的一个根大于零，另一个根小于零得，即，所以是的充分不必要条件，故选A．考点：1．充分条件与必要条件；2．二次方程根的分布；3．绝对值不等式．7．已知函数，若不等式的解集为，则的值为（）

6、A．-7或3B．-7或5C．3D．3或5答案：C试题分析：当时，由即得或;当时,由即得或．综上可知，故选C．考点：1．含绝对值不等式的解法；2．不等式的解与函数零点的关系．8．在极坐标系中，设曲线与的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为（）A．B．C．D．答案：A试题分析：曲线的直角坐标方程即，曲线的直角坐标方程即，两曲线均为圆，圆心分别，所以线段的中垂线为两圆心连线，其直角坐标方程为，化为极坐标方程得，故选A．考点：1．直角坐标与极坐标互化；2．直线方程．9．已知为椭圆C：的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，的最大值、最小值分别为（）A．9,7B．8,7C．9

7、,8D．17,8答案：B试题分析：由题意可知椭圆的左右焦点坐标为，设，则，所以，所以当时，有最小值，当时，有最大值，故选B．考点：1．椭圆的定义及几何性质；2．向量的坐标运算．10．若正数a，b满足，则的最小值是（）A．1B．C．9D．16答案：B试题分析：,当且仅当即时取等号，故选B．考点：基本不等式．11．函数，若实数a满足=1，则实数a的所有取值的和为（）A．1B．C．D．答案：C试题分析：令，则，当时，由得；当时，由得或，所以或或；若，当时，，此时；当时，，此时（舍去）；若，当时，，此时；当时，，此时或；若，当时，，此时；当时，，此时方程无解；所以所有可能值为，其和为，故

8、选C．考点：1．函数的表示；2．函数与方程；3．分类讨论．12．若对，不等式恒成立，则实数a的最大值是（）A．B．C．1D．2答案：D试题分析：因为，所以“不等式恒成立”等价于不等式恒成立，当时，该不等式成立，当时，“不等式恒成立”等价于“不等式恒成立”，令，则，令，则与函数的符号一致，又因为，所以在区间上单调递增，因为，所以在区间上，即，所以函数在区间上单调递减，在区间上，即，所以函数在区间上单调递增，所以在区间，函数的最小值为，所以，故选D．考点：1．函数与不等式；2．导数与函数的单调性、最值．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13．写出命题“”的否定．答案

9、：试题分析：由特称命题的否定是全称命题可写出其否定为．考点：特称命题与全称命题．14．已知函数的定义域为，则的值域为．答案：试题分析：函数的对称轴为，所以在区间上，函数的最大值为，函数的最小值为，所以函数的值域为．考点：二次函数的性质．15．在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．答案：试题分析：因为直线恒过定点，所以圆心到直线的最大距离为，所以半径最大时的半径，所以半径最大的圆的标准方程为．考点：1．直线系方程；2．直线与圆的位置关系．1