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《2016年湖南省岳阳市湘阴县高三上学期第一次联考试 数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届湖南省岳阳市湘阴县高三上学期第一次联考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“对任意，都有”的否定为()A.对任意，都有B.对任意，都有C.存在，使得D.存在，使3.函数，若，则（）A.B.C.D.4.已知函数,则下列结论正确的是()A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D．的值域为[－1，＋∞)5.设函数满足当时，，则（）A.B.C.0D.6.已知为等差数列，其前n项和为Sn，若，
2、则下列各式一定为定值的是（）A.B.C.D.7.设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A．(－∞，－2]∪(0,2]B．[－2,0]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2,0)∪(0,2]8.若函数在实数集上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．若为所在平面内任一点，且满足，则一定是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D．等腰直角三角形10.已知函数则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B.在上恰有两个零点C.在上恰有一个零点D.在上恰有两个零点11
3、.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为()A．B．C．D．12.若数列满足，，则称数列为“梦想数列”。已知正项数列为“梦想数列”，且，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.不等式的解集为__________14.设为不等式组所表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为________15.已知点在直线上运动，为平面上任意一点，且()，则的最大值是_______16.已知集合，若对于任意实数，
4、存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①；②；③④.其中是“垂直对点集”的序号是_______________三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数（）的图像过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.18．（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的解析式；（2）若方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）在正项等比数列中，公比，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列前项和为，当取
5、最大值时，求的值.20.（本小题满分12分）已知向量,记(I)求的周期；(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，若，试判断的形状．21.（本小题满分12分）某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.⑴将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;⑵促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。22．（本小题满分14分）已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）确定
6、与的关系；（II）若，试讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：．湖南省湘阴县2016届普通高中第一次联考试卷数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.1.D2.命题“对任意，都有”的否定为()A.对任意，都有B.对任意，都有C.存在，使得D.存在，使2.C3.函数，若，则（）A.B.C.D.3．C.4.已知函数,则下列结论正确的是()A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D．的值
7、域为[－1，＋∞)4．D5.设函数满足当时，，则（）A.B.C.0D.5．A.6.已知为等差数列，其前n项和为Sn，若，则下列各式一定为定值的是（）A.B.C.D.6.C解析：定值，7.设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A．(－∞，－2]∪(0,2]B．[－2,0]∪[2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2,0)∪(0,2]7.D解析:根据已知条件可画出f(x)的草图如图所示．不等式≤0⇔≤0⇔≥0⇔或由图可知不等式的解集为[－2,0)∪(0,2]．故选D.8.若函数在实数集
8、上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.D9．若为所在平面内任一点，且满足，则一定是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D．等腰直角三角形9.B10.．已知函数则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B.在上恰有两个零点C.在上恰有一个零点D.在上恰有两个零点10.C解析:函数的导数为。当时，，此时函数递增
