湖南省湘阴县高三上学期第一次联考试数学（理）试题含答案

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1、湖南省湘阴县2016届高三第一次联考试卷数学（理科）-、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={y

2、y=x2+1,XG/?},W==则MCN=（）A.（0,1）B.{（0,1）}C.{xx>-1}D.[yy>1}2.命题“对任意xgR,都有兀2_2兀+450”的否定为（）A.对任意xgR,都有”一2兀+4»0B.对任意xgR,Wx2-2x+4<0C.存在xogR,使得兀一2兀+4>0D.存在xogR,使疋一2兀（）+4503.函数f(x)=asin2x++c(

3、a,beR),若/(-2015)=2013,则/(2015)=()A.2018B.-2009C.2013D.-2013r24-1r>04.已知函数/(x)='，则下列结论正确的是()cosx,x<0A./（x）是偶函数B./（x）是增函数C./（兀）是周期函数D./(x)的值域为[一1,+°°)5•设函数/(x)(xg7?)满足/(兀+龙)=/(x)+sinx当0

4、/（x）在（0,+®）上为单调递减函数,A/（2）=0,则不等式3/(-兀)—2/(力5xW0的解集为（A.(一8,-2]U(0,2]C.(—I-2]U[2,+00)B.[-2,0]U[2,+00)D.[-2,0)U(0,2]ax>l*•若函数如秫4一环+2gI2丿在实数集/?上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.[2,3]B.(1,8)C.(1,5]D.[4,8)9.若0为AABC所在平面内任一点，且满足（OB—OC）・（OB+OC—2OA）=0,贝iJAABC一定是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形*v3„42015io.

5、己矢na^/(x)=i+%-—+--—+•••+234D.等腰直角三角形纫§则下列结论正确的是（）A./（工）在（0,1）上恰有一个零点B./（兀）在（0,1）上恰有两个零点C./（工）在（-1,0）上恰有一个零点D./（工）在（-1,0）±恰有两个零点11.定义在R上的函数/（兀）满足：.厂⑴>1一/（力，/（0）=6,fx）是/（x）的导函数，则不等式。丁（兀）>『+5（其中幺为口然对数的底数）的解集为（）A.(0,+8)B.(—00,0)U(3,+8)C.(YO,0)U(l,+8)D.(3,+©o)12.若数列｛色｝满足_L__^=

6、0，neNp为非零常数，则称数列｛色｝为“梦想数列”。%%已知正项数列丄为“梦想数列”，且阿3…$9=2",则Q+如的最小值是（）A.2B.4C.6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。D.8把答案填在题中横线上）13.不等式2』。的解集为14.设D为不等式组彳x>0x-y<0所表示的平面区域,x+y-3<0区域D上的点与点（1,0）之间的距离的最小值为15.已知点C在直线AB上运动，O为平面上任意一点,且OC=xOA+4yOB16.无，yeR+）,则尢的最大值是=｛（兀，刃卜=/（兀）｝，若对于任意实数（丙,）［）丘M，存

7、在（①,『2）丘M,使得x,x2+^y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”•给出下列四个集合:y=ex-2］；③M二{(x,y)y—cosxy=Inx.其中是“垂直对点集”的序号是④M=｛（兀y）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2sinxcos(^9-X)-—(Ov°v彳)的图像22过点(彳,1).(I)求0的值;(II)求函数/(兀)的单调递增区间.18.(本小题满分10分)已知函数/(log2x)=x2+2x.(1)求函数/(x)的解析式；(2

8、)若方程f(x)=a-2x-4在(0,2)有两个不相等的实根，求实数g的取值范围.19.(本小题满分12分)在正项等比数列仏｝中，公比gw(0,1),且满足他=2,(1)求数列血｝的通项公式；(2)设乞=logp”，数列｛仇｝前〃项和为S“，当色+乂+•..+=取最大值时，求n的值.~12n20.(本小题满分12分)已知向量m-(V3sin—,1),7?=(cos—,cos2—),记/'(兀)=7力•斤444(I)求/(兀)的周期;1+V3(II)在MBCP，角4、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosCf若f(

9、A)=—^-，试判断ABC的形状.21.(本小题满分12分)某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为兀万元时,销售量P万件2满足P=3-—淇中0<%<67,67为正常