湖南省湘阴县高三上学期第一次联考试数学（文）试题含答案

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1、湖南省湘阴县2016届高三第一次联考试卷数学（文科）本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1.若全集[/={1,2,3,4,5},A={2,4},A.0B.{135}C.{2,4}D.{12345}2'是虚数单位’则复数不的虚部是（A.B.1C.3.函数/（^）='g（A+l）的定义域是（XA.(-l,0)U(0?+oo)B.iO)U(0，+oo)c.D.[—l,+oo)4•命题“设么b、ceR,若卅＞込则的逆命题、否命题、逆否命题屮真命题的个数是（）A.0B.1C.25.已知向量⑦厶满足

2、a=2h=2,且dN=l,则。与方的夹角为（D.3)D.—2A.—B.—C.—6436.“。=2”是“函数f（x）=x-aa[2,+oo）上单调递增”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.将函数y=cosx的图象向左平移兰个单位，得到函数y=/（兀）的图象，则下列说法正确的是（）A.y=f(x)是偶函数B.y=/（x）的周期是龙C.y=/（x）的图象关于直线x=-对称2D.y=f（x）的图彖关于点（£,0）对称A.i<6B.z<7C

3、ax^-h相切于点(1,/(1)),则a-b的值为()A.-3B.-1C.1D.34V+3910.已知数列{色}满足a】=3,色+

4、=色+2（〃wAT）,其前刃项和为则的最小值为（4色7997151A.—B.—C.—D.—228201211.已知函数/(x)=ln(x2+l)-^W(e为自然对数的底数)，则不等式f(2x+l)>f(x)的解集是(A.(-1,1)(-00,-1)U(l,+oo)C.(一1,一*)D・(-00,-1)U(-i4-oo)12.设集合M={xgN^x<9],Si’S?,…,Sr都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任

5、意的S.-{cii,bi}(iw{1,2,3,・・・,比}),总存在Sj={1,2,3,•••,/:})使得,（max{x,y]表示两个数兀,y中的较大者），则£的最大值是（C.12D.13二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上.13・已知sino=—(―，龙)，贝ijsin2a=2214.已知向量d（1,巧）/=（0,1）,则方在方方向上的投影是15.函数/(x)=ax2-2x~3(g>0,gH1)有最小值，则不等式log/x-l)<0的解集为.16.已知函数/(x)=

6、1-2x

7、,xg[0,1],iBfx

8、(x)=/(x)，且fn+i(x)=f[fn(x)],neN（1）若函数y=/（x）-处（ghO）有唯一零点，则实数a的取值范围是（2）若函数y=.九（x）—log2（x+l）的零点个数为色，贝iJ满足/3cosx,-l).(I)若a丄忌,求tan2x的值；(II)求/(x)=al的单调递增区间.15.(本小题满分12分)已知数列｛%｝的前斤项和为S”，且满足2=3^,-

9、1(底N)(I)求数列｛〜｝的通项公式；(II)求数列｛nan｝的前/z项和町・16.(本小题满分12分)在锐角ABC中，角所对的边长分别为a,b,&2asinB=^b・(I)求角A的大小；(II)若a=3,求ABC周长/的最大值.17.(本小题满分12分)我县2014年末汽车保有量为2万辆，预计此后每年报废上年末汽车保有量的5%,并且每年新增汽车数量相同，为保护全县环境，缓解交通压力，要求我县汽车保有量不超过5万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？18.(本小题满分12分)(丄)'+4r<—1已知函数f(x)=<2'(awR).cix

10、2+4兀，x>-(I)若a=l,解不等式f(x)<12；(II)若总存在xog[-1J],使得f(x0)=3-a成立，求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)2已知函数/(x)=czIn%++x(aER).x(I)讨论/。)的单调性；(II)若对任意m,ng(0,e)且加Hn,有皿匕凹vl恒成立，求实数d的取值范围.m-n湖南省湘阴县2016届普通高考第一次联考数学(文科)参考答案13.14.V3；15.{x

11、l

12、丄乙得di=2>/3sinxcosx-cos2x=V3sin2x-cos2x=0砂f以能sin2x=cos2x,艮卩tan2x=5分3(II)/(x)