2016年湖南省常德一中高三第十一次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届湖南省常德一中高三第十一次月考数学（理）试题一、选择题1．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为且，所以，即的值范围是，故选D.【考点】1、集合的表示；2、集合的基本运算.2．已知是虚数单位，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为时一定有，而时，可以是，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【考点】1、复数的运算；2、充分条件与必要条件.3．执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A．B

2、．C．D．【答案】C【解析】试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.【考点】程序框图及循环结构.4．已知函数是偶函数，则的值是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数，所以当，即时是偶函数，故选B.【考点】1、三角函数的奇偶性；2、两角和的正弦公式.5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数，当时，，所以时，由得，由得，故选A.【考点】1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.6．在四边形中，则该四边形的面积为（）A．B．C

3、．5D．10【答案】C【解析】试题分析：因为,所以,则该四边形的面积为,故选C.【考点】1、平面向量的数量积公式；2、垂直向量及三角形面积公式.7．展开式中常数项为（）A．252B．-252C．160D．-160【答案】B【解析】试题分析：因为，所以展开式中常数项为，故选B.【考点】二项式定理及二项展开式的通项.8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，可解得或，所以或，故选C.【考点】1、同角三角函数之间的关系；2、正切函数的二倍角公式.9．设非零常数是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差（）A．B．C．D．【答案】B【解析】

4、试题分析：因为等差数列的公差是，所以，方差为，故选B.【考点】1、等差数列的通项与求和；2、随机变量的期望与方差.10．设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为所以可以画出可行域，要使可行域存在必有，要使可行域包含直线上的点，只要边界点在直线的上方，且点在直线的下方，即得，解得，故选D.【考点】1、可行域的画法；2、二元一次不等式的几何意义.【方法点睛】本题主要考查可行域、二元一次不等式的几何意义以及含参数约束条件的应用，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入

5、，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求解的关键.11．设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4B．C．8D．【答案】C【解析】试题分析：因为圆都和两坐标轴相切，且都过点，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为，则或，，故选C.【考点】1、直线圆与圆的位置关系；2、圆的几何性质.【思路点睛】本题主要考查直线圆与圆的位置关系以及圆的几何性质.属于中档题.解答本体的关键是先判断圆所在的象限以及圆心纵横坐标相

6、等这一特点，这样就简化了做题步骤(只设一个参数)，只需根据直线和圆相切这一性质列出关于的方程即可，由于方程不能分解因式，所以在解方程过程中一定要细心.12．若函数有唯一零点，且（为相邻整数），则的值为（）A．1B．3C．5D．7【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，设，若函数单调递增，，若单调递减，则故，而在上是递增函数可得，与不成立，即既不是单调递增又不是单调递减，由已知函数有唯一零点，故既是极值点又是零点,于是得且，两式消去得，设，可得，因此，，故选C.【考点】1、利用导数研究函数的单调性及极值；2、零点定理的应用.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函

7、数的单调性及极值以及零点定理的应用，属于难题.判断函数零点个数的常用方法：(1)直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.本题就是利用方法(2)确定的值的.二、填空题13．已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________.【答案】【解析】试题分析：因为该组合体的

8、正视图、侧视图、俯视图均是圆及边长为的