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《2017年湖南省常德市第一中学高三第八次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常德市一中2017届高三第8次月考试题数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={xx2-2x-3<0］,B={xeZx2<4},则ARB二A.{。,1}B.{—1,0,1}C.{—1,0,1,2}D.{—2,—1,0,1,2}2.已知命题p:/xeR.2X>2^+1,则「卩A.V%g/?,2A<2x4-1B./?,2A<2x4-1C.Hxg/?,2v<2x+1D.BxeR,2">2兀+13x-y<03.若满足0A.0B・2C.4D.6
2、4.复数10z20l7(3-z)的共轨复数为A.1+引B.1—3zC.3+zD.3-z5.已知加是直线，是两个相互垂直的平面，则“加丄是“加〃0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，若输入加=4/=6,则输出G的值是A.4B.8C.12D.167.函数y=竽+4在［-2,2］图象大致为XX)D.&已知双曲线C的实轴上等于抛物线=4y的焦准距，且它的一条渐近线方程为y=则双曲线C的标准方程是222A-H气看1c.才宀1D./-4X-19•体育课排球发球项目考试的规则是：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直
3、发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为p（p#O）,发球次数为X,若X的期望E（X）>1・75,则p的取值范围是A.B.C.10.已知函数/(x)=V3sin(69x+^9)jr（\（p<-,A-,0为/（x）图象的对称中心，B,C是该图像上相邻的最高点和最低点，若BC=4,则/（对单调递增区间是A.2k--,2k^~,kez33B.,5“4龙2k7r，2k兀+——33D.C.11•已知是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，^AP=xAB+yAC,则小的取值范围A.£49?9B.C.2丄9?2D.2丄9?412•设定义在R上的可导函数几兀）的导函数为/（%）,若/⑶=1,且3/
4、（x）+^（x）>ln（x+l）,则不等式（兀-2017）'/（兀-2017）-27>0的解集为A.（2014,+oo）B.（0,2014）C.（0,2020）D.（2020,+-）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.随机变量XUN（3,4）,若P（X>〃）=0.2,则P（X>6-m）=则角.it电曲14.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若口=g_ca+b—c15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为・16.已知tana=-2,抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F（-sinacosa,0）,直线/经过点F,且与抛物
5、线交于A,B两点，且AB=4,则线段AB的中点到直线兀二-丄的距离为・2三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・（本题满分12分）已知函数/（兀）=2cos兀（巧sinx+cosx）-2,数列｛色｝的前斤项和为S”,且满足j—j是公差为+的等差数列，又吗是函数/（兀）的最大值M・（1）求M的值和数列｛色｝的通项公式;（2）若数列他｝满足：hn=—,且人二优+血+…+纭，求7；的取值范围.2丿18.（本题满分12分）随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者有3名倾向于选择网购，2
6、名倾向于选择实体店，5名女性购物者有2名倾向于网购，3名倾向于选择实体店.（1）若从这10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率;到期A（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学望.18.（本题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，D为AC的中点，EF//BD,BF丄平面ABC,AB=BC=BF=2,AE=EC,EF=2BD,ZABC=120°.(1)求证：AC丄平面3EF；(2)求多面体ABCDEF的体积；(3)求二面角A-EF-C的余弦值.19.（本题满分12分）22已知椭圆E：
7、?+
8、r=l
9、（6Z>/7>0）,点A,Q分别是椭圆的左顶点与上顶点，过点A作相互垂直的直线也，这两条直线分别与椭圆E交异于A的另一点B,C,且点B在X轴的上方.(1)若点A的坐标为(-2,0),且AB=AC,AABC面积为求此时椭圆的方程；（2）是否存在这样的椭圆E,使得直线BC过坐标原点？若存在，求出直线厶的斜率，若不存在，请说明理由;（3）若点Q的坐标为（0,V3）z^AB=2AC
10、时，求直
