2016年湖北省仙桃中学高三上学期第一次月考数学（文）试题

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1、2016届湖北省仙桃中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合,集合,则=（）A．B．C．D．2．已知为实数，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题使得，则均有4．若，，，则（）．A．B．C．D．5．

2、已知是虚数单位，则复数在复平面对应的点在第（）象限A．一B．二C．三D．四6．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．7．函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．的内角的对边分别为，，，，那么角等于（）A．B．或C．D．9．函数在上为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．若函数与的图像关于直线对称，已知函数,则的值为（）A．2B．3C．4D．511．已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知定义域为的偶函数满足，若函数

3、有三个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则其解析式为．14.已知，若，则15.如果且，那么的取值范围是_____________.16．设向量满足，则=。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式，对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围。18.（

4、本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值19.（本小题满分12分）已知函数，．且为奇函数，（1）求的值；（1）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）<0，求x的取值集合。20．（本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．（1）证明面;（2）当平面平面，求.21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于异于M的不同两点．直线轴分别交于点．（1）求椭圆标准方程；（2）证明是等腰三角形．22．（本小题满分12分）设函数

5、[]（1）当时，求函数的单调区间；（2）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。高三数学文科答案ACCCADCCBDAD13．14.115.16.17.方程有两个不相等的实根，所以△解得或，则命题：或2分又因为不等式对任意的实数恒成立。①当时，原不等式化为不满足题意，所以舍去。3分②当时，则解得，即命题：。6分又由于“”为真，“”为假可知和一真一假。8分（1）若真假，则解得；10分（2）若假真，则解得；12分综上述，实数的取

6、值范围为或。13分18.（1）由得故（2）原式19.（1）由题意可得解得（2），因为为奇函数，所以，则不等式可变形为，因为在上为增函数，所以可得．所以得取值集合为．20.（1）证明：取的中点，连接由同理平面，（2）平面由（1）又平面平面平面21.（1）设椭圆的方程为因为，所以，又因为椭圆过点，所以，解得，故椭圆标准方程为4分（2）设直线的斜率分别为和，要证明是等腰三角形，只要证明即可．设，，由（2）知，．则．==0，，所以是等腰三角形．22.（1）由题可知，的定义域为，）当时，，对其求导得，，令，解得此时

7、，于是当时，，当时，，所以单调增区间为，单调减区间为；，于是有在上恒成立，所以，当时，取最大值，所以；当时，，由得，又，于是，要使方程在区间上有唯一实数解，只需有唯一实数解，令，于是，由，得，由，得，于是在区间上是增函数，在区间上是减函数，，故；