4、2x-3>0},则4门3=A.（-3,一寻）C・（1，*）2.某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A.抽签法C.分层抽样法B.系统抽样法D.随机抽样法3.若。为实数，且（2+历）（—d+2
5、i）=4i,则。二A.-1B.0C.1D.24•在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点，则此点取口直角三角形部分的概率为5.A.1251625B.D.9252425若双曲线兀2_工_=1@>0）的一条渐近线与圆F+（y-2）2=l有且只有一个公共点，则tr双曲线的离心率为C.2D.46.已知一个空间儿何体的三视图如图，根据图屮标出的尺寸（单位：cm）,可
6、得这个儿何体的体积是A.4cm3B.5cm3C.6cm3D.7cm34俯视图y-2^07.若实数x,y满足2兀-yMO,则目标函数z=3x-2y+i的最小值为8—兀_y$0A.2B.0C.58.函数/(x)=Asin(cox+(p)(A>0,0)的图像如图所示,则/(I)+/(2)+/(3)+…+/(10)的值等于A.写B.匹C.迈+2D.19.已知函数/(x)=J-x2-lnx，则其单调增区间是D.A.(0,1]B.[0,1]C.(0,+8)侧视图D.(1,+oo)10.某算法的程序框图如图所示，其中输
7、入的变量x在1,2,3…，24这24个整数屮等可能随机产牛・•则按程序框图正确编程运行时输111y的值为3的概率为/SaT7否a;为僞数是单B.D.在AABC中，角4B,C的边分别为a,b,c,己知cosB=^yAABC的面积为9,且tan(^+A)=2，则边长a的值为A.3B.6C.4D.212.已知直线=0交椭圆M:电厂+三一=1于人，B两点，若C,D为椭圆M上的63两点，四边形ACBD的对角线CD丄人氏则四边形ACBD的面积的最大值为D-<第II卷(非选择题共90分》二、填空题：本大题共4小题，每小
8、题5分，共20分•请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知向量a=2,b=5，且a,〃的夹角为60。，则2d-方在a方向上的投影为▲.14.已知/为曲线y=x+l+x在人(1,2)处的切线，若/与二次曲线y=ax2+(a+2)x+l也相切，则Q=▲.15.函数/(x)=4sinxcosx的图彖向左平移手个单位得出函数g(x),则£(令)=_416.已知A,8,C是球O球面上的三点，且AB=AC=3,BC=3g，D为球面上的动点，球心O到平面ABC的距
9、离为球半径的一半，当三棱锥D-ABC体积最大时,其高为▲三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17〜21题为必做题，第22〜23为选做题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上对应题号指定框内.17.(本题满分12分)己知数列｛Q”｝的前n项和S“=-色-(*)心+2(门为正整数).(I)令bfl=2natl,求证数列｛仇｝是等差数列，并求数列｛%｝的通项公式;(II)令cn=-^-antTH+C2+…+c”,求：(本题满分12分)如图1,已知直角梯形ABCD中，AB=A
10、D=-^-CD=2fAB//DC,ABA.AD,E为CD的屮点，沿AE把△DAE折起到APAE的位置(D折后变为P),使得PB=2,如图2.图1(I)求证：平面P4E丄平面ABCE；(II)求点B到平面PCE的距离.19.(本题满分12分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天
