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《2016年浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（文）试题一、选择题1．设集合，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为,故,故应选B．【考点】集合的运算．2．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为,故,故应选B．【考点】二倍角公式及运用．3．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】试题分析：由线面角定义及可得,容易验证其它答案都是错误的,故应选B．【考点】空间直线与平面的位置关系及运
2、用．4．下列说法正确的是（）A．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题B．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题C．“若，则”的否命题为“若，则”D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件【答案】B【解析】试题分析：因为,故（三角形的性质）,所以由正弦定理可知,故应选B．【考点】正弦定理及命题的真假的判定和运用．5．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为,故,故应选C．【考点】函数的周期性和奇偶性及运用．6．已知满足
3、不等式组，且（为常数）的最大值为2，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图,由可得,结合图形可知当动直线经过点时,取得最大值,即,解之得,当动直线经过定点时,取最小值为,故应选D．【考点】线性规划的知识及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束条件与数形结合的数学思想的范围问题,解答时先构建平面直角坐标系,准确的画出满足题设条件的不等式组表示的平面区域,然后再依据题设条件目标函数结合图形可知当动直线经过点时,取得最大值,即,解之得,当动直线经过定点时
4、,取最小值为．7．已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为直线与圆有公共点,故由题设,即,又,所以,即,所以,故应选B．【考点】直线与圆的位置关系及运用．【易错点晴】本题以直线与圆的位置关系等有关知识为背景,考查的是直线与圆的位置关系的实际应用问题,同时检测运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．本题在求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用题直线与已知圆相交,则圆心距不大于圆的半径可得,即,又,所以,即,解
5、此不等式可得．8．设均为非零常数，给出如下三个条件：①与均为等比数列；②为等差数列，为等比数列；③为等比数列，为等差数列，其中一定能推导出数列为常数列的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】试题分析：当与均为等比数列时,则,即,注意到,故有,也即,所以既是等比数列也是等差数列,故①是常数数列,因此①是正确的．当是等差数列,为等比数列时,则,即,注意到,故有,也即,所以既是等比数列也是等差数列,故②是常数数列．当是等比数列,为等差数列时,则,即,即,注意到,故③是常数数列,所以
6、应选D．【考点】等差数列等比数列的定义及性质的综合运用．【易错点晴】本题以等差数列和等比数列的有关知识为背景,考查的是归纳猜想和推理论证的能力,及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．求解时充分借助题设条件中的有效信息,利用等差数列和等比数列的定义,逐一验证和推算所给四个命题的正确性,最后通过推理和论证推知命题题①②③都是正确的．二、填空题9．函数的值域是．的值是．【答案】【解析】试题分析：由可得,即的值域是;而,故应填，．【考点】指数对数的知识及运用．10．若函数是偶函数，则实数的值为；
7、单调增区间为．【答案】【解析】试题分析：由题设可得,即;此时,因此其单调递增区间是,应填，．【考点】三角函数的图象和性质的运用．11．一个几何体的三视图如图所示，（单位：）则该几何体的体积是；表面积是．【答案】【解析】试题分析：由题设三视图中所提供的信息可知该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥的组合体,如图其全面积,其体积为,故应填；．【考点】三视图的识读与几何体的体积的运用．12．已知正数满足，则的最大值为，当且仅当．【答案】【解析】试题分析：由题设可得,故,解之得,此时,故应填．【考点】二次不等
8、式和二次方程的解法及运用．13．若函数在定义域的某个子区间上不具有单调性，则实数的取值范围为．【答案】或【解析】试题分析：由可得,由可得;由题设可知当或,解之得或,故应填或．【考点】对数函数的图象和性质及运用．14．在中，，，设交于点，且，，则的值为．【答案】【解析】试题分析：由题设可得,即,也即,所以,解之得,故,应填．【考点】向量的几何运算及待定系数法的运用．【易错点晴】平面向量是高中数学中较为重要的知识点和考点．本题以三角形的线段所在向量之间的关系为背景精心设置了一道求其中参数的和的综合问
