2016年浙江镇海中学高三5月模拟数学(理)试题(解析版)

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1、2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(理〉试题一、选择题1.设集合M={x-

2、log2x>0},则MJN=()A.[一l,+oo)B.(l,+oo)C.(-1,2)D・(0,2)【答案】A【解析】试题分析:因^log2x>0=>x>l,故MUN=1},故应选A.【考点】对数不等式的解法及集合的运算.2.下列说法正确的是()A.“若。>1,则/〉1”的否命题是“若。>1,则°乜1”B.{%}为等比数列,则“a}

3、3V"<4A"成立D.“若tanoHjL则a丰卩是真命题3【答案】D【解析】试题分析:对于答案A,“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a

4、3,且a11(3,则mlInC.若m丄a,nu0,且加丄则Q丄0D.若mcza,na,且加//0,n//0,则al//?【答案】A【解析】试题分析:由线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理可得答案A是正确的,其余答案都是错误的.故应选A.【考点】空间的线面位置关系的判定与性质的运用.4.己知A(l,—-—),B(―-——2,1),且鬲•亦=0,sin0HO,sin(a+20)sin(a-20)sina-kcos0=0,则k=()A.41B.—/2c.迥或_迥【答案】cD.以上都不对【解析】试题分析:因为O4

5、・OB=0,所以"叱+"no=2,g

6、Jsin(6T一2/?)sin(a+20)sina[sin(a-20)+sin(a+20)]=2sin(a-20)sin(a+20),所以2sin,ocos20=cos40-cos2q,即2sin2acQsl/3-2cos22^-2+2sin26/,也即sin22^=2sin2/?sin26if,将sina=kcos(3代入可得=2,则k=土迈,故应选C.【考点】三角变换的有关公式及综合运用.x-y+2>05.过平面区域y+2>0内一点P作圆O:F+b二1的两条切线,切点

7、分别为x+y+250A,B,记ZAPB=a,则当a最小时cosa的值为()—C.—20102【答案】C【解析】试题分析:因为0°<-<90°,而sin冬二丄二丄,所以OP最大时,22OPOPnrysin-最小,匕最小.结合图象可知点M(-4,-2),故OP的最大值为22PM=J16+4=2^5,则cosa=l-2sin2-=1一丄=2,应选c.21010【考点】线性规划、二倍角的余眩等有关知识的综合运用.6.在数列⑺”}中,若存在非零整数使得对于任意的正整数加均成立,那么称数列{色}为周期数列,其中丁叫做数列

8、{%}的周期,若数列{£}满足xn+i=

9、xtl(n>2,neN),=1,%2-a(aeR,a^0),当数列{%”}的周期最小时,该数列的前2016项的和是()A.672B.673C.1342D.1344【答案】D【解析】试题分析:当7=2时,由题设可得xl=Jx2=a,x3=\-a=t所以d=0(舍去)或0=2,所以兀]=1,兀2=2,兀3=1,兀4=2,兀5=1,兀6=2…,所以x,+x2=3,所以数列的前2016项的和是5=3x1008=3024,没有答案.当7=3时,由题设可得=

10、ci—(1

11、—Q)

12、=2d—1=1,即a=1;当。v丄时,x4=

13、6?-(1-ci)=l-2a=l,即a=0(不成立,应舍去).所以2数列{兀”}的前2016项和的值为672x2=1344,应选D.【考点】周期数列的性质与求和.【易错点晴】本题以数列的有关知识为背景,考查的是归纳猜想的合情推理等知识的综合运用所学知识的综合问题.求解时充分借助题设条件屮的有效信息,利用题设观察出x,=1,x2=a,x3=l-a,x4=xx=l,x5=a,x6=x3=1一a,…这些数的特征和规律,然后再计算出州+勺+兀3=2,而2016*

14、3=672,进而利用数列的周期性求出数列{兀“}的前2016项和的值为672x2=1344.7.在椭圆二+£=1(。>">0)上有一点P,椭圆内一点Q在PR的延长线上,满足a-/r〜!2片丄QP,若sinZf;Pe=—,则该椭圆离心率取值范圉是()5'25io12sinZFiPQ=—,则cosZF,PQ=—,所以4疋=m2+n2-2m/?x—,注意到262【答案】D【解析】试题分析:因为Q在椭圆内,

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