2016年河北省邯郸市大名县第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题

《2016年河北省邯郸市大名县第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届河北省邯郸市大名县第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知是虚数单位，复数，是的共轭复数，则的虚部为A．4B．－4C．2D．－22．已知集合,，命题p：；命题q：，，则下列命题中为真命题的是A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q3.已知向量，的夹角为，且，，则（）A．B．C．D．4.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5．设为随机变量，若,当时，的值为（）35796.阅读右边的程序框图，为使输出的数据为，则判断框

2、中应填入的条件为（）A．B．C．D．7.等差数列的前项和记为，三个不同的点在直线上，点在直线外，且满足，那么的值为（）A．B．C．D．8.已知,则的展开式中的常数项为（）A.-60B.-50C.50D.609.已知函数，则函数的大致图象是10．在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（）A．B．C．D．11.设分别是双曲线(﹥,﹥)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使得，其中为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”。已知函数是“可构成三角形的函数”

3、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为14．已知a，b，c为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且，则角的大小为86466正视图左视图俯视图15.某封闭几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为16.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“”：已知和，，当且仅当“”或“且”.定义两点的“”与“”运算如下：.则下面四个命题：①已知和，则；②已知和，若，则，且；③已知，，则；④

4、已知，则对任意的点，都有；⑤已知，则对任意的点，都有.其中真命题的序号为（把真命题的序号全部写出）.三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）数列满足：（1）记，求证数列是等比数列（2）求数列的通项公式；18．（本小题满分12分）如图，在中，已知为边上的中点，且，．（1）求的值；（2）若，求边的长．19．（本小题满分12分）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的侧棱的长度.20．（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9

5、个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.MCBADNPxyO21．（本小题满分12分）如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.（1）求椭圆L的标准方程；

6、（2）①证明：存在实数，使得；②求的取值范围.22．（本小题满分12分）己知函数。⑴讨论函数的单调区间；⑵设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；(3)求证：﹤。理科数学答案1—12CBDADCDDDBDA13．14．　15.16.①③④17、（1）（2）-19.解:（本小题满分12分）(1)取中点，连接，则面，，（2）以为轴,为轴,过点与面垂直方向为轴，建立空间直角坐标系……5分，设则即设面法向量；面法向量20．.解：（1）设事件为“两手所取的球不同色”，则（2）依题意，的可能取值为0,1,2．左手所取的两球颜色相同的概率为右手所取的两球颜色相同的概

7、率为Ｘ012Ｐ所以Ｘ的分布列为：21．（22解：（1）当时，递减区间为，递增区间为；当时，递增区间为；当时，递减区间为，递增区间为。------------4分（2）当时，由（1）知时对任意的都有恒成立即，恒成立即，恒成立即，恒成立令，则，即在上递增，故所以。---------------8分（3）当时，由（1）知，单调递增，则时，即取，则故。。。。。。。。。。。。上式叠加得：即。--------------12分