2017年[首发]河北省邯郸市大名县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、高三月考数学试题命题范围：函数、三角函数、平面向量出题人：赵瑞杰（2016年8月）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

3、0

4、a＋bi

5、等于()A.B.C.D．13、A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个4、函数f(x)＝2x－x－的一个

6、零点所在的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5、已知命题甲：a＋b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的（）条件．A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要6、将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)A．f(x)＝－2cosxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝sin2xD．f(x)＝(sin2x＋cos2x)7、△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高

7、等于(　　)A.B.C.D.8、曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（）A1B.CD9、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的（）A外心B内心C重心D垂心10、若时，不等式恒成立，则a的取值范围为（）A.（0，1）B.（1，2）C.（1，2]D.[1，2]11、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　)A．f(－25)

8、11)

9、{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：①y＝f(x)的定义域是R，值域是；②点(k,0)是y＝f(x)的图象的对称中心，其中k∈Z；③函数y＝f(x)的最小正周期为1；④函数y＝f(x)在上是增函数．则上述命题中真命题的序号是________．三．解答题17、（本题10分）已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．18、（本题12分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值

10、．19、（本题12分）已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．20、（本题12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，求的面积．21、（本题12分）函数f(x)的定义域D＝{x

11、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)

12、≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．22、（本题12分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣2（e是自然对数的底数a∈R）．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若k为整数，a=1，且当x＞0时，恒成立，其中为的导函数，求k的最大值．高三月考理科数学答案（8月13日）1--6DABBDB7--12BCBCDD13、214、-315、3/216、17、解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，∴z＋2i＝x＋(y＋2)i，由题意得y＝－2.∵＝＝(x－2i)(2＋i)＝(2x＋2)＋(

13、x－4)i.由题意得x＝4，∴z＝4－2i.∴(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i，由于(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，∴解得2＜a＜6，∴实数a的取值范围是(2,6)．18、【答案】（1），（2）【解析】(Ⅰ)(1)的最小正周期为；(2)，当时，取得最小值为：19、解　函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－.(1)当a＝2时，f(x)＝x－2lnx，f′(x)＝1－(x>0)，因而f(1)＝1，f′(1)＝－1，[来源:]所以曲线y＝f(