2017年河北省邯郸市大名县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试卷

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1、高三月考数学试题命题范围：函数.三角函数.平面向量出题人：赵瑞杰（2016年8月）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1>已知集合A={xx~3x+2=0,xWR},B={x

2、log“兀

3、的实根个数为（4、5、A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个函数=2v—x—y/2的一个零点所在的区间是

4、（A.（0,1）B・（1,2）C・（2,3）D.(3,4)已知命题甲：日+方工4,命题乙：日H1且方工3,则命题甲是命题乙的（）条件.A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要JI6、将函数y=cos2x的图象向右平移〒个单位，得到函数y=f{x）•sinx的图象，则凡力的表达式可以是（A.f(x)=—2cosxB.f3=2cosxC.f'3=^-sin2xD.f{x)=*7—(sin2jr+cos2jr)7.5=60°,则滋边上的高等于（）△畀滋中，AC=5,BC=2,yl33yl3A-2B*28、曲线y=x2与直线y二x所围

5、成的封闭图形的面积为（）A1B.-C丄D-3699、。是平面上一定点，A.B.C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+/l(=^+^^),Ag[0,+oo),则戶的轨迹一定通过△力％的()AB

6、AC

7、A外心B内心C重心D垂心10、若xw(l,2)时，不等式(x-1)2

8、C.A11XA80XA-25)D.A-25XA80XA11)[2x+3x+1xWO,12、若函数f(x)=ax、c在[一2,2]上的最大值为2,宦x>0则臼的取值范围是()'1t_1_A.-In2,+°°.z丿B.0,~ln2riC.0]D.r°°,?n二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13>已知f(x+199)=4x2+4x+3(xeR),那么函数f(x)的最小值为14>已矢II向量m=(久+1,1),刀=(久+2,2),若(也+刀)丄(227—27),则久=15、求值cos2a+cos2(a+120)+cos2(a+

9、240')=。16>给出定义：若也也+*(其中/〃为整数)，则加叫做离实数x最近的整数，记作{力，即在此基础上给出下列关于函数f{x)=x-{x的四个命题：①尸f(x)的定义域是R,值域是(一②点(丘0)是y=/U)的图象的对称中心，其中Aez；③函数y=f(x)的最小正周期为1；<13④函数y=f{x)在(一上是增函数.则上述命题中真命题的序号是三.解答题17、(本题10分)已知z是复数，z+2i、总均为实数(i为虚数单位)，R复数(z+曰i)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数曰的取值范围.18、(本题12分)已知函数f(x)=a

10、/2sin—cos—-a/2sin2—.222(I)求/(兀)的最小正周期；(II)求/(兀)在区间［-7T,0］±的最小值.19、(本题12分)已知函数f(x)=x—&lnx(&WR)・(1)当曰=2时，求曲线y=f(x)在点力仃，f(l))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值.20、(本题12分)AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c・向量加=(a,VJb)与n=(cosA,sinB)平行.(1)求A；(II)若a=*,h=2求AABC的面积.21、(本题12分)函数f(x)的定义域D=,且满足对于任意为，xSD.有fi

11、x、•x2)=Axi)+f(Q・(1)求代1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果A4)=1,f(3x+l)+f(2x—6)W3,且f(力在(0,+呵上是增函数，求x的取值范围.22、(本题12分)已知函数f(x)二ex-ax-2(e是自然对数的底数aUR).(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)若k为整数，a二］,且当x>0时,—―fx)<1tri成立，其中/"(x)为/(x)的导函数，求k的最大值.高三月考理科数学答案(8月13日)1—6DABBDB7—12BCBCDD13、214、-315、3/216、17v解析

12、：设z=x+yi(xfy^R),.•・z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=—2.z兀―2i1,*•*2—j=2—i2i)(2+i)=*(2兀+2)+*(兀一4)i.由题意得兀=4,Az=4