2016年河北省邢台市南宫一中高三上学期10月月考数学（理）试题【解析版】

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1、2015-2016学年河北省邢台市南宫一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知R是实数集，集合M={x

2、＜1}，N={y

3、y=x+}，则N∩（∁RM）=()A．[0，2]B．[2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，3]2．命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是()A．和不为偶数的两个整数都为偶数B．和为偶数的两个整数都不为偶数C．和不为偶数的两个整数不都为偶数D．和为偶数的两个整数不都为偶数3．已知复数z=﹣4﹣3i（i是虚数单位），则下列说法正确的是()A．复数z的虚部为﹣3iB．复数

4、z的虚部为3C．复数z的共轭复数为=4+3iD．复数z的模为54．等于()A．0B．2sin1C．2cos1D．25．设g（x）是将函数f（x）=cos2x向左平移个单位得到的，则等于()A．1B．C．0D．﹣16．已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是()A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞07．已知函数若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是()A．（﹣4，2）B．（﹣4，1）C．（﹣∞，

5、﹣4）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）8．执行如图的程序，则输出的结果等于()A．B．C．D．9．已知方程kx+3﹣2k=有两个不同的解，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．10．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A．B．C．D．11．已知函数f（x）周期为4，且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为()A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）12．过曲线C1：﹣=

6、1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若

7、MF1

8、=

9、MN

10、，则曲线C1的离心率为()A．B．﹣1C．+1D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知等比数列{an}的公比为正数，且a5•a7=4a42，a2=1，则a1=__________．14．设二项式的展开式中常数项为A，则A=__________．15．复数z=1+i，且（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为__________．16．若正四棱锥的

11、底面边长为2cm，体积为8cm3，则它的侧面积为__________．三.解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知acos2+ccos2=b（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）若B=，S=4求b．18．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB∥EC，F为EA的中点，EC=AC=2，BD=1．（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC；（Ⅱ）求平面DEA与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．19．如图，在平面直角坐标系xOy

12、中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．20．已知数列{an}满足，an+1+an=4n﹣3（n∈N）．（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（Ⅱ）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn．21．已知函数f（x）=ax+ln（x﹣1），其中a为常数．（Ⅰ）试讨论f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=时，存在x使得不

13、等式

14、f（x）

15、﹣≤成立，求b的取值范围．22．已知函数f（x）=

16、3x+2

17、．（Ⅰ）解不等式f（x）＜4﹣

18、x﹣1

19、；（Ⅱ）已知m+n=1（m，n＞0），若

20、x﹣a

21、﹣f（x）≤+（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年河北省邢台市南宫一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知R是实数集，集合M={x

22、＜1}，N={y

23、y=x+}，则N∩（∁RM）=()A．[0，2]B．[2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，3]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求解

24、分式不等式化简M，求解函数的值域化简N，然后利用补集与交集概念求解．【解答】解：由，得，即，解得x＜0或x＞