2016年江西省吉安一中高三（下）第一次段考数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年江西省吉安一中高三（下）第一次段考数学试卷（文科）　一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、x＜﹣1或x＞4），B={x

3、﹣2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为（　　）A．{x

4、﹣2≤x＜4}B．{x

5、x≤3或x≥4}C．{x

6、﹣2≤x≤一1}D．{x

7、﹣1≤x≤3}2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（　　）A．2B．﹣2C．1+iD．1﹣i3．（5分）如图

8、所示的程序运行后输出的结果是（　　）A．﹣5B．﹣3C．0D．14．（5分）如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a52=（　　）．A．2B．8C．7D．45．（5分）“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄（X）分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度（Y）依次为15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸烟（U）10支、20支、30支者，其得肺癌的相对危险度（v）分别为7.5

9、、9.5和16.6．用r1表示变量X与y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（　　）A．rl=r2B．r1＞r2＞0C．0＜r1＜r2D．r1＜0＜r26．（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）7．（5分）设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥αC．若a⊥α，a⊥b，则b∥αD．若a∥α，a⊥b，则b

10、⊥α8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0，3）和C（0，﹣3），顶点B在椭圆=1上，则=（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知点（n，an）（n∈N*）在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是（　　）A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜1510．（5分）如图网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）A．1B．2C．3D．411．（5分）已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线

11、x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0，y0），且y0＜x0+2，则的取值范围是（　　）A．[﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）12．（5分）已知函数f（x）=，若

12、f（x）

13、≥ax，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣3，0]D．[﹣3，1]　二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．（5分）已知双曲线的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为　　．14．（5分）在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：

14、“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是　　．15．（5分）某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩．甲、乙两种车辆的载客量分别为36人/辆和60人/辆，租金分别为400元/辆和600元/辆，学校要求租车总数不超过21辆，且乙型车不多于甲型车7辆，则学校所花租金最少为　　元．16．（5分）已知点O是△ABC外心，AB=4，AO=3，则的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）

15、已知函数f（x）=（sinωx+cosϖx）cosωx﹣（x∈R，ω＞0）．若f（x）的最小正周期为4π．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．18．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，M，N分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．（1）证明：MN∥平面ABCD；（2）证明：DE⊥平面SBC．19．（12分）现有甲、乙、丙、丁

16、4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的．（1）求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；（2）求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率．20．（12分）已知椭圆