江西省宜春市丰城中学2017届高三(上)第一次段考数学试卷(文科)(解析汇报版).doc

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1、实用文档2016-2017学年江西省宜春市丰城中学高三（上）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合M={x

2、lgx＞0}，N={x

3、x2≤9}，则M∩N=（　　）A．（1，3）B．[1，3）C．（1，3]D．[1，3]【考点】交集及其运算．【分析】根据对数函数的单调性求出集合M，解不等式x2≤9求出集合N，再进行交集运算．【解答】解：∵M={x

4、lgx＞0}={x

5、x＞1}，N={x

6、x2≤9}={x

7、﹣3≤x≤3}，∴M∩N={x

8、1＜x≤3}，故选

9、C．　2．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（　　）A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由全称命题和特称命题的关系和否定规律可得．【解答】解：∵命题p：存在x0＞0，使2＜1为特称命题，∴￢p为全称命题，即对任意x＞0，都有2x≥1．大全实用文档故选：A　3．、是两个非零向量，且

10、

11、=

12、

13、=

14、﹣

15、，则与+的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件利用本题主要考查两个向量的加

16、减法的法则，以及其几何意义，数形结合可得与+的夹角．【解答】解：如图所示：设=，=，则=﹣，以OAOB为邻边，作平行四边形OACB，则=+，∠AOC为与+的夹角．由

17、

18、=

19、

20、=

21、﹣

22、，可得△OAB为等边三角形，故平行四边形OACB为菱形，∴∠AOC=30°，故选：A．　4．设与是两个不共线向量，且向量+t与（﹣2）共线，则t=（　　）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1D．﹣2【考点】平行向量与共线向量；平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据两个向量共线的条件，得存在实数λ，使+t=λ（﹣2）．由此结合平面向量基本定理列出方程组，解之可得实数t的值．【解答】解：∵向量+t与

23、（﹣2）共线，大全实用文档∴存在实数λ，使+t=λ（﹣2），得解之得t=﹣故答案为：B　5．设复数z满足（z+i）（1+i）=1﹣i（i是虚数单位），则

24、z

25、=（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】复数求模．【分析】变形已知条件可得z+i=，化简可得z，可得模长．【解答】解：∵（z+i）（1+i）=1﹣i，∴z+i====﹣i，∴z=﹣2i∴

26、z

27、=2故选：B．　6．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z=（2a+1）+i的模等于（　　）A．B．C．D．【考点】复数求模．【分析】由复数代数形式的乘除运算化简复数，又根据为纯虚数，列出方程组，求解即可得a的值，然

28、后代入复数z，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：==，∵为纯虚数，大全实用文档∴，解得：a=1．复数z=（2a+1）+i=，则．故选：D．　7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2﹣c2）tanC=ab，则角C的值为（　　）A．或B．或C．D．【考点】余弦定理．【分析】已知等式整理后，利用余弦定理，以及同角三角函数间基本关系化简，求出sinC的值，即可确定出C的度数．【解答】解：在△ABC中，由已知等式整理得：=，即cosC=，∵cosC≠0，∴sinC=，∵C为△ABC内角，∴C=或，故选：A．　8．若α∈（，π），则3cos2α=s

29、in（﹣α），则sin2α的值为（　　）大全实用文档A．B．﹣C．D．﹣【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】直接利用两角和与差的三角函数以及二倍角的余弦函数化简函数的表达式，利用平方关系式求出结果即可．【解答】解：3cos2α=sin（﹣α），可得3cos2α=（cosα﹣sinα），3（cos2α﹣sin2α）=（cosα﹣sinα），∵α∈（，π），∴sinα﹣cosα≠0，上式化为：sinα+cosα=，两边平方可得1+sin2α=．∴sin2α=．故选：D．　9．在﹣20到40之间插入8个数

30、，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（　　）A．200B．100C．90D．70【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的前n项和公式计算即可．【解答】解：因为在﹣20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，所以根据等差数列前n项和公式，这10个数的和为：S10==100，故选：B．大全实用文档　10．已知{an}是首项为的等差数列，Sn为数列的前n项和，若S6=2S4，则a7=（　　）A．B．C．﹣D．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：∵S6=2S4，a