2016年江西省临川区一中高三10月月考数学（理）试题 解析版

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1、2016届江西省临川区一中高三10月月考数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．设全集为，集合，则（）A．B．C．D．答案：B试题分析：由题首先计算集合B的补集然后与集合A取交集即可．由题A=（-3，3），或，，故选B．考点：集合的运算2．设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（）A．-1B．1C．D．0答案：试题分析：根据纯虚数的定义计算即可．由题所以a=0或，，故选A考点：复数的概念与复数的运算3．若，则是“a，b，c，d依次成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B试题分析：由题根据等差数列定义分析即可．由题显然不能

2、得到a，b，c，d成等差数列，反之可以，故选B．考点：等差数列定义；充分条件、必要条件、充要条件4．设把的图象按向量平移后，恰好得到函数=（）的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．答案：D试题分析：利用三角函数图象变换规律，以及利用函数求导得出为同一函数．再利用诱导公式求解按向量平移，即是把的图象向右平移φ个单位，得到图象的解析式为由已知，与为同一函数，所以，取k=-1，可得，故选D考点：三角函数的通项与性质；导数的运算5．羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（）A．B．C．D．答案：C试题分析：

3、本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共有种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，得到概率．由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，∴喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率是，故选C．考点：可能事件的概率6．若函数的值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：既然函数的值域是，则函数的函数值取遍所有的正实数，所以函数的图象与x轴相交或相切，因此，列出a的不等式解出a即为所求．由题意函数函数的值域为，∴

4、的函数值取遍所有的正实数，且a为正实数，又该函数图象开口向上∴只需对应方程得判别式解得或（舍去），故选B．考点：函数值域7．能够把椭圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：关于原点对称的函数都可以等分椭圆面积，验证哪个函数不是奇函数即可．∵不是奇函数，∴的图象不关于原点对称，不是椭圆的“亲和函数”；是奇函数，图象关于原点对称，是椭圆的“亲和函数”；∵不是奇函数，∴的图象不关于原点对称，∴不是椭圆的“亲和函数”；∵不是奇函数，∴的图象关于原点不对称，∴不是椭圆的“亲和函数”．故选：B．考点

5、：椭圆的简单性质8．函数的最小值为（）A．-1B．C．-2D．答案：B试题分析：由题根据所给三角函数式子通过平方关系转化然后通过换元，利用导数研究其单调性解决其最值问题即可．令，易知其在和上单调递减，在上单调递增，所以，故选B．考点：三角函数最值9．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）正视图112222侧视图俯视图A．B．C．D．答案：C试题分析：几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO

6、⊥AB，垂足为O，∴SO⊥底面ABCD，底面为边长为2的正方形，∴几何体的体积故选B．考点：由三视图求几何体的体积【名师点睛】该题属于三视图求几何体的体积及表面积题目中较好的创新题目，选取视角比较新颖，是一个好题；解决有关三视图的题目，主要是根据三视图首先得到几何体的空间结构图形，然后运用有关立体几何的知识进行发现计算即可，问题在于如何正确的判定几何体的空间结构，主要是根据“长对正，高平齐，宽相等”进行判断．求几何体的体积：1．计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高．2．注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法

7、，应熟练掌握．3．求以三视图为背景的几何体的体积．应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．求几何体的表面积的方法（1）求表面积问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点．（2）求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差求得几何体的表面积．10．设为单位向量，且，，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：