2016年广东省清远市高三上学期期末考试数学（理）试题

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1、清远市2016届高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（12小题，共60分）1、设集合M＝，N＝，则使成立的的值是（　　）A、－1　　　　　B、1　　　　C、0　　　　D、1或－12、若复数z满足iz＝1＋i，则z的虚部为（　　）　A、1　　　　　　B、－1　　　C、i　　　　D、－i3、下列函数是偶函数的是（　　）A、　　　B、　　　C、　　　D、4、如图所示程序框图，输出的结果是（　　）A、2B、3C、4D、55、已知数列的前n项和为，则＝（　　）A、36　　　　B、35C、34　　　　D、336、一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形

2、、侧视图为等边三角形，俯视图为直角三角形，则该几何体的体积为A、B、2C、3D、47、已知双曲线C：的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：的焦点坐标是（　）A、（0,1）　　　B、（0，－1）　　　C、（0，）　　　　　D、（0，－）8、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）　A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　　　D、9、已知实数变量满足，且目标函数的最大值为8，则实数m的值为（　　）A、　　　B、　　C、2　　　D、110、下列命题中

3、正确的有①“在三角形ABC中，若，则A＞B”的逆命题是真命题；②或，，则p是q的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④“若，则－1”的否命题为“若，则－1”A、①②　　　B、①②③　　　　C、①②④　　　D、②③11、已知数列满足：，，若是单调递减数列，则实数的取值范围是（　　）A、　　B、　　C、　　　D、12、定义：设A，B是非空的数集，，若a是b有函数且b也是a有函数，则称a与b是“和谐关系”。如等式中a与b是“和谐关系”，则下列等中a与b是“和谐关系”的是（　　）A、　　　　　B、C、　　　D、二、填空题（20分）13、已知向量在正方形网格中的

4、位置如图所示　，则＝　　　　14、已知的展开式中的系数为6，则＝　　　　15、某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费、养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用＿＿年时，它的年平均费用最少。16、已知正实数满足＝3，则的　最小值是　　　　三、解答题17.（本小题满分12分）已知函数,设的内角的对应边分别为，且.（1）求C的值.（2）若向量与向量共线，求的面积.18.已知:如图，等腰直角三角形的直角边AC=BC=2，沿其中位线将平面折起，使平面⊥平面，得到四棱锥，设、、、的中点分别为、、、.（1）求证：、、、

5、四点共面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求异面直线BE与MQ所成的角.ADEECBQADECBMNPADECB19.（本题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）0.250.5124销量y（件）1612521(1)根据上面的数据判断，与哪一个适宜作为产品销量y关于单价x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(计算结果保留两位小数)参考公式：20．如图，点分别在射线，上运动，且.（1）求；（2）求线段的中点的轨迹

6、方程；（3）判定中点到两射线的距离积是否是为定值，若是则找出该值并证明；若不是定值说明理由。21.（本小题满分12分）设，（1）当=1时，求曲线在点处的切线方程；（2）若是函数的极大值点，求的取值范围；（3）当时，在上是否存在一点，使成立？说明理由。22.（本小题满分10分）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC.(1)求证：FB＝FC；(2)若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC＝120°，BC＝6cm，求AD的长．23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程

7、为（为参数，）是上的动点，点满足,（1）求曲线的普通方程.（2）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，直线与曲线相交于、.求的面积。24.（本小题满分10分）设.（1）解不等式；（2)已知正数，当时，恒成立，求证：。清远市2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测高三理科数学一、选择题：序号123456789101112答案ABDBCADCDCBA二、填空题13.（2，-2）;14.2或-1；15.14.1或10；16.．16试题分析：∵，∴，当且仅当时，等号成立，∴，即的最小值是．三、解答题17.（本小题满分12分）已知函

8、数,设的内角的对应边分别为，且.（1）求C的值.（2）若向量与向量共线，求的面积.解：（1）∵