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《数学---广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试B卷(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省清远市清城区高三第一学期期末统考(B)卷(理)试题(本卷满分150分,时间120分钟)一、选择题(60分,每题5分)1.已知集合A=治一2x-3vo}、Z为整数集,则集合/cZ中所有元素的和为()A.1B.2C.3D.4-3+/2.己知复数z=—^上,则〒的虚部为()A.-3B.3C・3zD.-3/3.某高中共有2000名学生,其中各年级男生、女生的人数如下表所示,己知在全校学生中随机抽取1人,抽到高二年级女生的概率是0.19,生,则在高三年级中应抽取的学生人数是()A.8B.16C.28D.324.如图所示,程序框图的输出值S=()现用分层抽样的力法在全校抽取64名学高一高
2、二—X——A咼二女生373mn男生377370pA.21B.15C.28D.-215若躺线(刃<0V”)術世切稈是尹=±岳则该双曲线的离心率为(A.、QB.V3C.6.等差数列仏”}的前料项和为S“,若公差d=-2,S3=21,则当S”取得最大值时,〃的值为()A.10B.9C.6D.57•已知变量X、丿满足约束条件)y>y0,
3、切,其图象相邻两条对称轴之间的距离为即A.
4、函数于(对的最小正周期为2龙B.函数/(无)的图象关于点訂对称C.函数/(兀)的图象关于直线x=~—12对称D.函数/(兀)在—上单调递增71<—2丿且函数+是偶函数,下列判断正确的是(10•平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,砸・AD=4,点P在边CD上”则用丙的収值范围是()B・[-1,+oo)C.[0,8]D.[-1,0]11.三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上,其中是正三角形,血丄平面ABC.PA=2AB=6则该球的体积为()A.16/LrB.320TC.48兀D.64翻兀(、fx-2<011.已知点P(x9y)在不等式组>,_[<()表示的平面区域上运动,则
5、z=x-y的取值x+2y-2>0范围是()A.[1,2]B.[-2,1]二、填空题(20分,每题5分)13•若实数x,y满足{x—y-2S0,则z=的最小值为14.在数列{(©}中,已知4=1,a”+]=2a”+l,则其通项公式为匕=15.三棱锥P-ABC中,平面PAC丄平面ABC,PA=PC=AB=2^3,AC=4,ZBAC=30°f若三棱錐P-ABC的四个顶点都在同一球面上,则该球的表而积为•71I2〃16.若sin(—a)=—f则cos(——2a)=。63$三、解答题(70分)22如图,A,B是椭圆务+务cTtr17.(12分)=l(6Z>/;>0)的两个顶点,AB=后,
6、直线AB的斜率为一丄.2(1)求椭圆的方程;(2)设直线/平行于AB,与兀y轴分别交与点M,N,与椭圆相交于C,D.证明:40CM的面积等于AODN的面积;15.(12分)在ZXABC屮,4,3,C的对边分别为a,b,c,己知力工兰,且23sinAcosB+—Z?sin2A=3sinC.2(I)求d的值;(II)若A=—,求ZVIBC周长的最大值.315.(本小题满分12分)如图(1),在平行四边形ABBjAl屮,ZA砂=60。,仙=4,側=2,C,G分别为朋,的中点,现把平行四边形AA.QC沿CG折起,如图(2)所示,连结B&,B*,(I)求证:丄CG;(II)若AB严氏,求二面
7、角C-ABj—人的余弦值.16.(本小题满分12分)设f(x)=^xbix+ax+a2-a-l^ex,a>-2.(1)若6/=(),求/(兀)的单调区间;15.(12分)选修4・4:坐标系与参数丿了程已知曲线C的极坐标方程是p=4cos&.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正X=/H+1半轴,建立平面直角坐标系,直线1的参数方程是:l2(/是参数).3(I)若直线1与曲线C相交于A、B两点,且AB=y^f试求实数m值.(II)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求的取值范围16.(10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=x-a,aeR.(I)当d=l时,求/(
8、x)>
9、x+l
10、+l的解集;(II)若不等式/(x)+3x<0的解集包含{x
11、x<-l},求d的取值范围.参考答案一、1-12:CBBDCDBCDABDb1—=—片217.(1)解:依题意,得a2,解得。=2"二1,所以椭圆的方程为—+/=1;lcr-i-b2=V54■(2)证明:由于111AB,设直线/的方程为y=-+兀+加,无2将其代入—+j2=1,消去y,整理得2兀$一4加+4龙-4=0,设C(兀“yj,D(x2,y2),A=16m2一32("『-1)>0所以