数学---广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试B卷（理）

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1、广东省清远市清城区高三第一学期期末统考（B）卷（理）试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.已知集合A=治一2x-3vo｝、Z为整数集,则集合/cZ中所有元素的和为（）A.1B.2C.3D.4-3+/2.己知复数z=—^上，则〒的虚部为（）A.-3B.3C・3zD.-3/3.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如下表所示，己知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19,生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）A.8B.16C.28D.324.如图所示，程序框图的输出值S=（）现用分层抽样的力法在全校抽取64名学高一高

2、二—X——A咼二女生373mn男生377370pA.21B.15C.28D.-215若躺线（刃＜0V”）術世切稈是尹=±岳则该双曲线的离心率为（A.、QB.V3C.6.等差数列仏”｝的前料项和为S“，若公差d=-2,S3=21,则当S”取得最大值时，〃的值为（）A.10B.9C.6D.57•已知变量X、丿满足约束条件）y>y0,

3、切,其图象相邻两条对称轴之间的距离为即A.

4、函数于（对的最小正周期为2龙B.函数/（无）的图象关于点訂对称C.函数/（兀）的图象关于直线x=~—12对称D.函数/（兀）在—上单调递增71<—2丿且函数+是偶函数，下列判断正确的是（10•平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,砸・AD=4,点P在边CD上”则用丙的収值范围是（）B・[-1,+oo)C.[0,8]D.[-1,0]11.三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中是正三角形，血丄平面ABC.PA=2AB=6则该球的体积为（）A.16/LrB.320TC.48兀D.64翻兀（、fx-2<011.已知点P（x9y）在不等式组>,_[<（）表示的平面区域上运动，则

5、z=x-y的取值x+2y-2>0范围是（）A.[1,2]B.[-2,1]二、填空题（20分，每题5分）13•若实数x,y满足｛x—y-2S0,则z=的最小值为14.在数列｛（©｝中，已知4=1,a”+]=2a”+l,则其通项公式为匕=15.三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,PA=PC=AB=2^3,AC=4,ZBAC=30°f若三棱錐P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表而积为•71I2〃16.若sin（—a）=—f则cos（——2a）=。63$三、解答题（70分）22如图，A,B是椭圆务+务cTtr17.（12分）=l（6Z>/;>0）的两个顶点，AB=后,

6、直线AB的斜率为一丄.2（1）求椭圆的方程；（2）设直线/平行于AB,与兀y轴分别交与点M,N,与椭圆相交于C,D.证明：40CM的面积等于AODN的面积；15.（12分）在ZXABC屮，4,3,C的对边分别为a,b,c,己知力工兰，且23sinAcosB+—Z?sin2A=3sinC.2(I)求d的值；(II)若A=—,求ZVIBC周长的最大值.315.（本小题满分12分）如图（1）,在平行四边形ABBjAl屮，ZA砂=60。，仙=4,側=2,C,G分别为朋，的中点，现把平行四边形AA.QC沿CG折起，如图（2）所示，连结B&,B*,（I）求证：丄CG；（II）若AB严氏,求二面

7、角C-ABj—人的余弦值.16.(本小题满分12分)设f(x)=^xbix+ax+a2-a-l^ex,a>-2.(1)若6/=(),求/(兀)的单调区间；15.(12分)选修4・4：坐标系与参数丿了程已知曲线C的极坐标方程是p=4cos&.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正X=/H+1半轴，建立平面直角坐标系，直线1的参数方程是：l2(/是参数).3(I)若直线1与曲线C相交于A、B两点，且AB=y^f试求实数m值.(II)设M(x,y)为曲线C上任意一点，求的取值范围16.(10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=x-a,aeR.(I)当d=l时，求/(

8、x)>

9、x+l

10、+l的解集;(II)若不等式/(x)+3x<0的解集包含{x

11、x<-l},求d的取值范围.参考答案一、1-12：CBBDCDBCDABDb1—=—片217.(1)解：依题意，得a2，解得。=2"二1,所以椭圆的方程为—+/=1；lcr-i-b2=V54■(2)证明：由于111AB,设直线/的方程为y=-+兀+加，无2将其代入—+j2=1,消去y,整理得2兀$一4加+4龙-4=0,设C(兀“yj,D(x2,y2),A=16m2一32("『-1)>0所以