数学---广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试B卷（文）

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1、广东省清远市清城区2017届高三上学期期末考试B卷（文）（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.已知全集（7={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则Au（CuB）=A.{1}B.{2,3}C.{1,2,4}D.{2,3,4}2.已知复数2=二尹，则乏的虚部为（）A.一3B.3C.3zD.一3d3.曲线C：>'=x2+x在兀=1处的切线与直线ax~y+1=0互相垂直，则实数。的值为（）A.3B.-31C・一31D.34.若Q=(l,l),b=(l,—l),c=(—2,4),则c等于（)A.-a+3bB.a-3bC.3a-bD.-3a+b5.已知讣

2、为等差数列，q+。3+°5=105卫2+°4+°6=99,则°20等于A.7B.3C.-1D.16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A・12B.24C.40D.72tnm7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）S=l>lT=2汁1S=SXTr+l/输出S/A.15B.105C.245D.9455.己知双曲线4-4=1（Q>0,b>0）的左、右焦点分别为£、代,以£、F,为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3,4）,则此双曲线的方程为（）?1222?A._-21=1b.--一2L=ic._-21=1D.£1_21=116934916436.将函数y=cos

3、（兀+彳）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向71左平移个单位，所得函数的最小正周期为6A.nB.2兀C.4itD.8兀7.下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为：3xgR9x2+2x<0f贝―为：Vxe/?,x2+2x>0.③命题4tVx,x2-2兀+3>0”的否命题是“Hr,F-2兀+3V0〔④命题“若则q"的逆否命题是“若p，则F其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.411"为虚数单位,复数1+3,的实部和虚部之和为A.0C.2D.312.已知集合A={xx

4、-(0,1)B-(-1,1)C.(0,1]D.二、填空题(20分，每题5分)12.f(X)=x2+lnx,则f(x)在x=l处的切线方程为.13.已知AABC面积S和三边a,b,c满足：S=a2-(b-c)2,b+c=8,贝AABC面积S的最大值为.15.Sn为｛aj前n项和对nWN*都有Sn=l-尙,若bn=log2an,t-V—+~+…

5、有5个零点(2)点(2016,0)是函数y=f(x)的一个对称中心(3)直线x=2016是函数y=f(x)图象的一条对称轴(4)f(9.2)

6、人?（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；（3）有多大的把握认为“成绩与班级有关”？D0.050.010.0050.001k23.8416.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC二人色6中，平面丄平而ABC,Q是AC的中点.(I)求证：4C〃平面ABD；(II)ZA[AB=ZACB=60°,AB=BB{,AC=2,BC=1,求三棱錐-ABD的体积.20、（1）函数/（Jt）=log“（x+3）—1（a>0且洋1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l=0上，其中mn>0.求丄+的最小值.mn（2）已知x,y€（-V3»近）且x尸-1.求s

7、―—的最小值.3-x212-y221.(12分)选修4・4：坐标系与参数方程在直角坐标系JiOy屮，曲线G的参数方程为卜=“c；"(其中&为参数)，卜=2+丁7sina曲线C2:(x-1)2+/=1,以坐标原点0为极点，x轴的在半轴为极轴建立极坐标系.(I)求曲线G的普通方程和曲线q的极坐标方程；(II)若射线&=(p>0)与曲线C,,C2分别交于A,B两点,求

8、AB

9、.22.(10分)选修4—5