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《广东省清远市清城区高二上学期期末考试B卷数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省清远市清城区高二第一学期期末统考(B)卷数学(理)试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题(60分，每题5分)1.已知全集1>&A={x
2、x2+2x^0},B={x
3、x>-1},则集合Cu(ACB)=()A.(-oo,-1]U(0»+oo)B.(-oo,-1)U0,+oo)C.(-1»0]D.-1♦0)2.复数z=(sin0-2cos0)+(sin0+2cos0)i是纯虚数,则sin0cos0=()A.B.C.—D.§25523.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()①y=f(
4、x
5、)
6、®y=f(・x)®y=xf(x)④y=f(x)-x.A.①③B.②③C.①④D.②④4.(5分)等比数列{aj中,a3=5,a8=2,则数列{lgan}的前10项和等于()A.2B.5C.10D・lg505.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为()A.2B.4C.8D.161.设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若Sk-i=-3,Sk=0,Skd=4,则k=()A.5B.6C.7D.82.在AABC中，ZABC=90°,AB=V3,BC=2,点P为ZABC内一点，若ZBPC=90°,PB=1,则PA=()A.4-
7、品B.亨C.祈D.】3.已知菱形ABCD的边长为2,ZBAD=120°,点E、F分别在边BC、DC上，BE=XBC,DF=
8、iDC,若AE-AF=1,CE-CF=-则叶()A.丄B.2C.—D.-Z_23612x+y-l<0不等式(x-1)2+y2<1表示的区域为4.若不等式组*一曲》°表示的区域G,区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域「屮芝麻数约为(A.114B.10C.150D.50221.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点F恰好是双曲线务■务=1（a>0,b>0）的一个焦a2b2点，两条曲线的交点的连线过点F,则双曲
9、线的离心率为（）A.V2B.V3C.I+V2D.1+V32.在四而体S・ABC中，SA丄平面ABC,ZBAC=120°,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接球的表面积为（）a.11兀b.7兀c.AL12Ld.23
10、
11、lnx
12、,x>0°12-已知函数f(x)=<,若关于x的方程I(x)-bf(x)+c=0(b,cGR)Ix^+4x+l,有8个不同的实数根，则由点（b,c）确定的平面区域的面积为（）A.丄B.丄C.丄D.26323二、填空题（20分，每题5分）丄13.如图，向边长为1的正方形内随机的投点，所投的点落在由y=x?
13、和尸x刁围成的封闭图形的概率为14.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积屮最大的是侧（左）视图15.在以O为极点的极坐标系屮,圆p=4sin0和直线psinE=a相交于A、B两点,若厶AOB是等边三角形，则a的值为16.已知函数f（x）Jlx2+5x+4
14、,x<0,若函数y=f&）・a
15、x
16、恰有4个零点，则实数[2
17、x-2
18、,x>0a的収值范围为.三、解答题（70分）17.（12分）如图，D是直角AABC斜边BC上一点，AC=ppDC.（I）若ZDAC=30°,求角B的大小；（II）若BD=2DC,_QAD=7E，求D
19、C的长.18.（12分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包插175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格"，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”.（I）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；（II）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；（III）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加
20、复试，用X表示其中男生的人数，写的分布列，并求X的数学期望.男女71557899981618斗529S3561702754612斗180111919.(12分)设函数f(x)彳cos2x+sir?(x+=).（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间;(II)当©寻，鈴)时，求f(x)的取值范围.16.(12分)已知单调递增的等比数列｛如｝满足a2+a3+a4=28,且as+2是仏g的等差中项.(I)求数列｛如｝的通项公式；(II)设bn=anelog2an,其前n项和为Sn,若(n-1)(Sn-n-1)对于nN2恒成立,求实数
21、m的取值范围.21、(12分)已知椭圆C：笃+耳=1(a>b>0)的离心率为丄，以原点为圆心，椭圆的短半2,29ab乙轴为半径的圆与直线x・y+v，P6=0相切，过点P(4,0)且不垂直于x轴直线1与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求玉•耳的
