广东省清远市清城区高二上学期期末考试A卷数学（文）试题含答案

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1、广东省清远市清城区高二第一学期期末统考（A）卷数学（文）试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（60分，每题5分）1.复数2+1等于（）A.iB.-iC.1D.-1l-2i2.已知命题p：若a>b,则a2>b2；q：“xWl”是；+2x・3W0”的必要不充分条件.则下列命题是真命题的是（）A.pAqB.「p/qC.~~'pA^qD.pA~'q3.记集合A={（x,y）

2、x2+y2^16},集合B={（x,y）

3、x+y-4W0,（x,y）EA}表示的平面区域分别为。

4、，。2・若在区域Q

5、i内任取一点P（x,y）,则点P落在区域02中的概率为（）A.壬二b.32L±2c.2L±2d.彳兀一24714兀4兀4兀4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.7B.9C.10D.115.已矢口1,m,n为三条不同直线，a,卩，丫为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A.若m〃a,n//a,则m〃nB.若m丄a,n〃卩，a丄0,则m丄nC.若aAp=Lm〃（x,m〃0,则m〃lD.若aPl卩二m,any=n,1丄m,1丄n,贝U1丄a6.已知P（x,y）为区域

6、y2"4x2<°内的任意

7、一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是（）A.5B.0C・2D.2勺勺7.在ZABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b^c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=（）A.4B.4^2C.2/3D.3^/31.已知f(x)=sinx+2cosx,若函数g(x)=f(x)・m在xG(0,it)上有两个不同零点a,卩,2则cos(a+B)=()A.・1B.曲・1C.2D.色5552.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与弩马发长安至齐

8、，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；弩马初日行九十七里，FI减半里；良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢.问：几日相逢？()A.9日B.8日C.16日D.12日3.设f(x)=asin2x+bcos2x,且满足a,bGR,abHO,且f(―-x)=f(=+*),则下列66说法正确的是()a.

9、f(I2L)

10、<

11、f(2L)

12、105B.f(x)是奇函数C.f(x)的单调递增区间是k兀kK+yHl(kez)D.a=〈3b2211・己知第一象限内的点M既在双曲线Ci：笃-筈=1(a>

13、0,b>0)上，又在抛物线C2：y2=2px上,设Ci的左，右焦点分别为Fi、F2,若C2的焦点为F2，KAMFjF2是以MF］为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为()A.V2B.V3C.1+72D.2+7312.设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间，若存在x()GD,使f(x())=-x(),则称x()是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在次不动点.若函数f(x)=ax2・3x・a+§2在区间1,4］上存在次不动点，则实数a的取值范围是()A.(・oo,0)B.(0,丄)

14、C.丄,+oo)D.(・oo,丄］222二、填空题(20分，每题5分)13.若实数a,b满足a+b=2,则2a+2&的最小值是14•某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是f

15、2x+l

16、,xl确的有①函数y=f(f(x))有4个零点；②若函数y話(X)在(0,3)有零点，则-l

17、个零点则实数m的取值范围是(0,色).16.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据：单价X(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568AA由表屮数据，求得线性回归方程为20*+色・若在这些样本点屮任取一点，则它在回归直线左下方的概率为—・三、解答题(70分)17.（12分）如图，pq棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD,PA=2仍，BC=CD=2,ZACB=TTZACD=—.3(I)求证：BD丄平面PAC；(II)若侧棱

18、PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.2218、(12分)已知椭圆M：：务+』一=1(a>0)的一个焦点为F(-1,0),左右顶点分别为a3A,B.经过点F的直线1与椭圆M交于C，D两点.求椭圆方程;(11)当直线1的倾斜角为45。时，求线段CD的长;(III)记AABD与ZABC的面积分别为Si和S2，求

19、Si-S2I的最大值.19.(12分)在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3sinA,周长为4(a/1+I),且sinB+