2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学（理）

《2016年山东省青岛市第五十八中学高三上学期期中考试试题数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、保密★启用前2016届山东省青岛市58中高三上学期期中考试试题数学（理）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷共1页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅱ卷共2页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1．集合，若，则实数a的取值范围是A.B.C.D.2.已知等差数列中，，则等于

2、A.B.C.-1D.13．下列四个结论：①若，则恒成立；②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④命题“”的否定是“”.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4．函数的部分图象如图所示,则的值（）A．或B．C．D．5．已知函数()的最小正周期为,将函数的图像向右平移(>0)个单位长度后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值为（　　）A．B．C．D．6、向量为非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、B、C、D、且7.直线是曲线的一条切线，则实数的值为A．B．C．D．8.若函数上不是单调函

3、数，则实数k的范围（）A．B．C．D．不存在这样的实数k9．已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是A.B.C.D.10．定义在R上的奇函数满足：①对任意都有成立；②当时，，则方程在区间上根的个数是A.4B.5C.6D.7第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知，则的值为12．定义在上的偶函数，满足，且在上是增函数，下列5个关于的命题：（1）是周期函数；（2）的图像关于对称，（3）在【0,1】上是增函数，（4）在【1，2】上是减函数；（5）关于中心对称，其中正确的命题序号有

4、13．在中,,,,则_________.14．设函数，，其中为实数。在上是单调减函数，且在上有最小值，则的取值范围是15、对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同域区间”.给出下列四个函数：①；②；③；④log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________（请写出所有正确的序号）三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知，函数（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标（2）当时，求函数的值域17．（本题满分12分）设ΔABC的内角

5、A,B,C所对的边长分别为,且（1）求边长（2）若ΔABC的面积，求ΔABC的周长L18．（本题满分12分）已知公比为q的等比数列{}是递减数列，且满足（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列的前n项和18．（本小题满分12分）数列中，前n项和．(I)证明数列是等差数列；(Ⅱ)设，数列的前n项和为，求：20.（本题满分13分）已知函数　，其中e为自然对数的底数，a为常数．(1)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0，求a的值；(2)若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围．21.（本题满分14分）已知函数是实数，设为该函数图象上的两点，且.（1）当

6、时，讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点A,B处的切线重合，求a的取值范围.保密★启用前2016届山东省青岛市58中高三上学期期中考试试题数学（理）参考答案一、选择题（1-5）ACCBA（6-10）CDBAB二、填空题11.12.(1)(2)(5)13.14.15.(1)(2)解答题16、解：（1）,最小正周期是，对称中心是（2）17、解：（1）两式相除，得，又，，（2）由，得，又由得18.1920.21