2016年山东省日照一中高三上学期期中数学（文）试题 解析版

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1、2015-2016学年山东省日照一中高三（上）期中数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={m

2、m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B等于（　　）A．{﹣2，2}B．{﹣2，0，2}C．{﹣2，0}D．{0}【考点】集合的表示法．【专题】规律型．【分析】根据集合B的元素关系确定集合B即可．【解答】解：∵A={﹣1，1}，x∈A，y∈A，∴x=﹣1，或x=1，y=﹣1或y=1，则m=x+y=0，﹣

3、2，2，即B={﹣2，0，2}．故选：B．【点评】本题主要考查集合的表示，利用条件确定集合的元素即可，比较基础．　2．sin300°等于（　　）A．﹣B．C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选A【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　3．命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是（　　）A．∀x2＞1，x≤1B．∀x2≤1，x

4、≤1C．∃x2＞1，x≤1D．∃x2≤1，x≤1【考点】全称命题；命题的否定．【专题】规律型．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解：全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是：∃x2＞1，x≤1．故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．进比较基础．　4．已知，则=（　　）A．2B．4C．D．8【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据向量数量积的公式，由向量模的

5、公式即可算出的值．【解答】解：∵，∴==1×2×=1，因此=4

6、

7、2﹣4+

8、

9、2=4×12﹣4×1+22=4，∴==2（舍负）．故选：A【点评】本题给出向量与的模与夹角，求

10、2﹣

11、的值．考查了向量数量积的公式、向量模的公式等知识，属于基础题．　5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a5+a6=﹣4，Sn取得最小值时n的值为（　　）A．6B．7C．8D．9【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．【专题】等差数列与等比数列．【分析】【解法一】求出{an}的通项公式an，在an≤0时，前n项和

12、Sn取得最小值，可以求出此时的n；【解法二】求出{an}的前n项和Sn的表达式，利用表达式是二次函数，有最小值时求对应n的值．【解答】解：【解法一】在等差数列{an}中，设公差为d，∵a1=﹣11，a5+a6=﹣4，∴（a1+4d）+（a1+5d）=﹣22+9d=﹣4；∴d=2，∴an=a1+（n﹣1）d=﹣11+2（n﹣1）=2n﹣13，由2n﹣13≤0，得n≤，∴当n=6时，Sn取得最小值；【解法二】在等差数列{an}中，设公差为d，∵a1=﹣11，a5+a6=﹣4，∴（a1+4d）+（a1+5d）=﹣2

13、2+9d=﹣4，∴d=2，∴前n项和Sn=na1+=﹣11n+=n2﹣12n，∴当n=6时，Sn取得最小值；故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和综合应用问题，是基础题．　6．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【考点】函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（﹣2）的值．【解答】解：令y=g（x）

14、=f（x）+x，∵f（2）=1，∴g（2）=f（2）+2=1+2=3，∵函数g（x）=f（x）+x是偶函数，∴g（﹣2）=3=f（﹣2）+（﹣2），解得f（﹣2）=5．故选D．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．　7．已知tanx=2，则1+2sin2x=（　　）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】根据tanx=2，利用同角三角函数的商数关系算出cosx=sinx，代入sin2x+

15、cos2x=1解出sin2x=，由此即可得出1+2sin2x的值．【解答】解：∵tanx=2，∴=2，得cosx=sinx．又∵sin2x+cos2x=1，∴sin2x+（sinx）2=1，得sin2x=1，解得sin2x=．由此可得1+2sin2x=1+2×=．故选：D【点评】本题给出x的正切之值，求1+2sin2x的值，着重考查了同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．　8．角α的终边经过点P